АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ

(формула) - совокупность действий, к-рые нужно проделать в определенном порядке над значением аргумента и константами, чтобы получить значение функции. Каждая функция одного переменного ж с не более чем счетным числом точек разрыва допускает А. в. (х), построенное лишь из трех действий (сложение, умножение, переход к пределу по натуральным числам), употребленных не более чем в счетном числе, отправляясь от аргумента хи констант, напр.,

А. в., изображающих данную функцию, имеется бесконечно много, если существует хотя бы одно. Так, функция, тождественно равная нулю, пзобразима рядом:

и из любого А. в. (х).всегда можно получить другое, тождественно ему равное:

где В(х) -. произвольное А. в.

Лит.:[1] Лузин Н. Н., Теория функций действительного переменного. Общая часть, 2 изд., М., 1948.

Б. В. Кутузов.