КАСАТЕЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ

к поверхности S в точке М- плоскость, проходящая через точку Мп характеризующаяся тем свойством, что расстояние от этой плоскости до переменной точки М' поверхности Sпри произвольном стремлении М' к Мявляется бесконечно малым по сравнению с расстоянием ММ'. Если поверхность Sзадана уравнением z=f(x, у), то уравнение К. п. в точке ( х ₀, у ₀,z₀), где z_o=f'(z_o, y₀), имеет вид:

в том и только том случае, когда функция f(x, у )имеет в точке ( х ₀, у ₀ )полный дифференциал. В этом случае Аи Bсуть значения частных производных df/dx и df/dy в точке (x₀, у ₀).

БСЭ-3.