КАРДИОИДА

- плоская алгебраич. кривая 4-го порядка, к-рая описывается точкой Мокружности радиуса r, катящейся по окружности с таким же радиусом r; эпициклоида с модулем т=1.

Уравнение К. в полярных координатах:

в декартовых прямоугольных координатах:

(х ² + y²+2rx)² = 4r² (x²+y²). Длина дуги от точки возврата:

Радиус кривизны:

Площадь, ограниченная кривой: S=6pr². Длина кривой: 16r. К. является конхоидой окружности, частным случаем Паскаля улитки и синусоидальных спиралей. Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960.

Д. Д. Соколов.