* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

150 б) при Z :> а — узловая при МАТЕМАТИКА точка (рис. 1-138, б); максимум и минимум у— х = а— у^аР; в) при I = а — точка возврата (рис. 1-138, в). Улитка Паскаля (рис. 1-139): ОМ = ОР±1. Уравнение: (*з - f у2 — ах)* = /з (.v2_i_ 2) или х » a cos* ср + I cos 9, a cos 9 sin 9 + Z sin 9, или р = a cos 9 + 1 » V 1 1В ' V \ 1 £• 1 / 1 1 11 у 11 J •a III a] l*i2 Рис. 1-138. Врршины А, B ( a ± Z , 0). Четыре экстремума, если a > Z , и два — Z± V 7 * + l a ^ . Точки cos 9 4a е с л и a экстремума, если a ^ Z: перегиба О и Я (cos 9 = — - ~ ^ y - " ) » a1 и точка возврата при а—1 (в последнем случае кри­ вая — кардиоида). чга 2 Площадь улитки -75—f-itZ 2 [в случае a > . Z (рис. 1-139, в) площадь внутренней петли при вычислении по этой формуле считается дважды].