ВНЕШНЯЯ ФОРМА

степени r, внешняя r-форма, - однородный элемент степени r внешней алгебры векторного пространства V, т. е. элемент r-й внешней степени . Выражение "внешняя форма степени r на пространстве F" обычно обозначает косо-симметрическую r-линейную функцию (или кососиммет-рический r раз ковариантный тензор) на V. Прямая сумма пространств кососимметрических r-линейных функций на снабженная внешним произведением, есть алгебра, изоморфная внешней алгебре .

Под В. ф. иногда понимают также внешнюю дифференциальную форму, см. "Дифференциальная форма".

А. Л. Онищик.