ВНУТРЕННЕЕ ОТОБРАЖЕНИЕ
- отображение топологич. пространства Xв топологич. пространство Yтакое, что образ любого открытого в Xмножества Uоткрыт в У, а прообраз
любой точки
вполне несвязен (т. е. не содержит связных компонент, отличных от точки).
Пусть Fотображает нек г рую риманову поверхность R на сферу , тогда гомеоморфизм
ориентированной поверхности Миндуцирует отображение
топологически экв и валентное F. Для топологич. эквивалентности аналитич. функции Fи нек-рого отображения необходимо и достаточно, чтобы
было внутренним отображением (тогда существует гомеоморфизм Ттакой, что
) (теорема Стоилова).
Локальная структура В. о. описывается следующим образом: для любой точки
существуют окрестность
и гомеоморфизмы
единичного круга
на
и
такие, что
Лит.: [1] Стоилов С., Лекции о топологических принципах теории аналитических функций, пер. с франц., М., 1964.
В. А. Зорич.