ГАРМОНИЧЕСКИЙ РЯД

числовой ряд

Каждый член Г. р. (начиная со второго) является гармоническим средним двух соседних (отсюда назв. Г. р.). Г. р. расходится (Г. Лейбниц, G. Leibniz, 1673), и его частные суммы

растут как In п(Л. Эйлер, L. Euler, 1740): существует такая постоянная наз. Эйлера постоянной, что где Ряд

наз. обобщенным Г. р., он сходится при и расходится при . Л. Д. Кудрявцев.