ЛИ ПРОИЗВОДНАЯ

тензорного поля Qпо направлению векторного поля Xна многообразии М - тензорное поле на многообразии Мтого же типа, что и Q, к-рое задается формулой

где - локальная однопараметрич. группа преобразований пространства тензорных полей, порожденная векторным полем X. В локальных координатах х ⁱ Л. п. тензорного поля типа (k, l) по направлению векторного поля Х=(Xⁱ).имеет координаты

См. также Ли дифференцирование. Д. В. Алексеевский.