КОНДУКТОР

характера - целое число, сопоставляемое характеру нек-рого представления группы Галуа конечного расширения локальных полей. Пусть К- полное поле дискретного нормирования с полем вычетов kхарактеристики L/K- его расширение Галуа степени пс группой Галуа G. Если c.- характер некоторого конечномерного комплексного представления группы G, то его К. f(c) определяется формулой:

где

причем П обозначает простой элемент поля L,a v_L - соответствующее нормирование. Для ( п, p)=i будет G₀=G, G_i-={1} для i>0 и f(c)=c(i)-c(G_i). Если c.- характер рационального представления М, то c(G_i)= К. f(c). является целым положительным

числом, равным 0 только, если n=1.

Лит.:[1] Алгебраическая теория чисел, пер. с англ., М., 1969; [2] Аrtin E.,Tate J., Class field theory, N. Y.-Amst., 1967; [3] Серр Ж.-П., Абелевы l-адические представления и эллиптические кривые, пер. с англ., М., 1973.

И. В. Долгачев.