КВАДРАТУРА КРУГА

- задача на построение квадрата, равновеликого данному кругу; одна из классич. задач древности на точное построение циркулем и линейкой. Сторона квадрата, равновеликого кругу радиуса r, равна Таким образом, задача о К. к. сводится к следующей: построить отрезок длины Такое построение неосуществимо с помощью циркуля и линейки, так как p - "трансцендентное число", что было доказано в 1882 Ф. Линдеманом (F. Lindemann). Однако задача о К. к. разрешима, если расширить средства построения, напр., используя нек-рые трансцендентные кривые, наз. квадратрисами.

Лит.:[1] Энциклопедия элементарной математики, кн. 4, Геометрия, М., 1963, с. 205-27.

Е. Г. Соболевская.