ГЛАВНАЯ КРИВИЗНА

"нормальная кривизна" поверхности в главном направлении, т. е. в направлении, где она достигает своего экстремального значения. Г. к. являются корнями квадратного уравнения

где - коэффициенты первой квадратичной формы, a L, М и N - второй квадратичной формы поверхности, вычисленные в данной точке.

Полусумма Г. к. и поверхности равна средней кривизне, а произведение - гауссовой кривизне поверхности. Уравнение (*) может быть записано в виде

где Н- средняя, К - полная кривизны поверхности в данной точке.

Г. к. связаны с нормальной кривизной kв произвольно выбранном направлении формулой Эйлера:

где j - угол, образуемый выбранным направлением с главным направлением для кривизны k₁. E. В. Шикин.