стрелять глазами

(иноск.) — выразительно, кокетливо глядеть на кого; делать глазки

Ср. Какая, однако, вы кокетка! — тихо хохочет доктор, глядя на нее исподлобья, плутовски. — Глазенки так и стреляют пиф! паф! Поздравляю: вы победили!.. Мы сражены!

A. П. Чехов. Аптекарша.

См. "кокетка".