Понтрягин

Понтрягин, Лев Семенович

(род. 3.9.1908) - советский математик. Акад. АН СССР (1958; чл.-кор. 1939). Герой Соц. Труда (1969). Род. в Москве. Нач. образование получил в городском уч-ще. В 14 лет потерял зрение. Окончил Моск. ун-т (1929). Д-р физико-матем. наук, проф. (1935). С 1930 работает в МГУ и одноврем. с 1931 - в Матем. ин-те АН СССР. Осн. труды по топологии, теории непрерывных групп, дифференциальным ур-ниям и теории оптимальных процессов. Будучи студентом, под руководством П. С. Александрова выполнил первое самостоятельное науч. иссл. - обобщил закон двойственности Александера. С этого начался первый цикл топологических работ П., завершившийся доказательством (1932) закона двойственности, к-рый связывал группы Бетти любого ограниченного замкнутого множества в евклидовом пространстве с группами Бетти его дополнения. Открытие закона двойственности положило начало новой области топологических иссл. - теории топологической двойственности. Затем построил общую теорию характера коммутативных топологических групп. Доказал теорему о том, что единственными локально бикомпактными связными телами являются тела действительных чисел, комплексных чисел и кватернионов. Ценные разультаты получил и в области классической теории групп Ли, в частности в решении поставленной Э. Картаном задачи вычисления групп Бетти. Иссл. в топологической алгебре П. подытожил в монографии "Непрерывные группы" (1938). Занимался также вопросами теории размерности; ему принадлежит пример, опровергающий гипотезу о том, что при топологическом умножении компактов их размерности складываются. Дал классификацию отображений (n+k)-мерной сферы в n-мерную при произвольном n и k = 1, 2; ввел понятие характеристического цикла гладкого многообразия, к-рое представляет самостоятельный интерес и разрабатывалось в дальнейшем сов. и зарубежными математиками. Вместе с А. А. Андроновым П. работал над вопросами обыкновенных дифференциальных ур-ний, к-рые возникают в теории колебаний и регулирования. Результаты, полученные П. и его учениками в теории оптимальных процессов, базируются на открытом им "принципе максимума", дающем необходимые условия оптимальности управления процессом. Эта теория получила общее признание и широко используется на практике и в теоретических иссл. Вошли в обиход термины: пространство П., поверхности П., характер П., квадраты П. и др. Автор учебника по обыкновенным дифференциальным ур-ниям, серии брошюр для школьников. Ленинская премия (1962; совместно с В. Г. Болтянским, Р. В. Гамкрелидзе и Е. Ф. Мищенко). Гос. премии СССР (1941, 1974). Премия им. Н. И Лобачевского (1966). Почетный чл. Междунар. академии астронавтики, АН ВНР и др. академий и науч. об-в.