* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

48 окружность большого круга; эта сторона имеетъ поэтому два значешя, дополни кжця д р у г ъ друга д о 2л. С ъ другой стороны, сторона с опре­ деляется по элементамъ а, b и у при помощи формулы: cose = cosa cosb ~Ь " r t sxnb cosy. Такъ какъ дуга с определяется такимъ о б р а з о м ъ по косинусу, то и эта формула даетъ для с д в а значешя, сумма которыхъ равна 2л;. Или, если по т е м ъ же элементамъ а, Ъ> у нужно определить уголъ а , то мы получаемъ, смотря по тому, примемъ ли мы за третью сторону с, какъ одну и з ъ сторонъ угла а, ту или другую и з ь двухъ дугъ А В, д о ­ полняющихъ д р у г ъ друга д о целой окружности, -два угла, отличающихся д р у г ъ о т ъ друга на л эти углы и м е ю т ь одну общую сторону, а вторыя стороны одного и другого угла направлены по окружности большого круга, проходящаго черезъ А а В въ п р о т и в о п о л о ж н ы е направлешяхъ: отсчитывать ж е самые углы необходимо о т ъ стороны АС в ъ одномъ и гомъ ж е направленш. В ъ полномъ согласии с ъ этимъ находится формула sinfccotga — s i n y c o t g a = cosb cosy, связывающая элементы a, Ъ у и а ; уголъ а определяется при этомь своимъ тангенсомь а мы знаемь. что каждому тангенсу о т в е ч а ю т ь два угла, отличакмшеся другъ о т ъ о т ъ друга на п 7 г и s i 3 Такъ говорить M e 6 i y c b . Къ этому мы прибавимъ следующее соображеше, особенно важное для насъ: Если мы будемъ допускать стороны и углы п р о и з в о л ь н о й величи­ ны, то мы получимъ, по существу, т е ж е т р е у г о л ь н и к и M e 6 i y c a , е с л и мы у с л о в и м с я с ч и т а т ь с т о р о н ы и у г л ы , о т л и ч а ю и п е с я д р у г ъ о т ъ д р у г а на к р а т н ы я 2лг. т. е. с р а в н и м ы е п о м о д у л ю 2лг, з а р а в н ы е ; такое соглашеюе находить себе о п р а в д а ю е въ томъ, что тригонометричесюя ф у н к щ й такихь сторонъ и угловъ, каковыя въ к о н е ч н о м ь с ч е т е т о л ь к о и м е ю т ь д л я н а с ъ з н а ч е ю е , д е й с т в ительно равяы между собой. 4 Чтобы при той т о ч к е з р е ш я , на которой мы теперь стоимъ, однозначно определять дуги и углы, необходимо установить следующее соглашеше. На каждой дуге большого круга мы будемъ считать установленнымъ некоторое н а п р а в л е ж е , которое мы будемъ принимать за положительное; противоположное ж е направлеше мы будем ь считать отрицательными В ъ э т о м ъ п р е д п о л о ж е н ^ п у с т ь с т о р о н ы a I), с т р е у г о л ь ­ н и к а б у д у т ъ о п р е д е л е н ы т а к и м ъ о б р а з о м ъ , ч т о б ы мы о т ъ В къ С, о т ъ С к ъ А и о т ъ А к ъ В п о с т о я н н о п е р е х о д и л и в ъ п о л о ж и т е л ь н о м ъ н а п р а в л е н ^ (табл I ) * ) . t *) Треугольники на таблице I III начерчены въ стереографической проекцш 37).