* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

298 враицешемъ АА^В^В sl A/^B C B. 2 l t i вокругъ точки Л Л В можетъ быть приведенъ въ совмещение съ четырехугольникомь С. В ВС. Такъ какъ, далъе, 2 г { х четырехугольникъ то шестиугольникъ Л конгруэнтенъ четырехугольнику ^1 В. С В , конгруэнтень шестиугольнику ABC % САА С^В. В] н о каждый Отнимая но 2 Д фигуры, изъ этихъ шестиугольниковъ содержитъ по два данных ь прямоугольныхъ треугольника Д, и б о Д ^ В. СС f t - Л В С . г 3 3 3 отъ обоихъ шестиугольниковъ, мы получаемъ равновеликий именно, съ одной стороны, сумму квадратовъ, построенныхъ на катетахъ. а съ другой стороны,- -квад­ ратъ, построенный на гипотенузе*). П замътилъ. даетъ прямыя Эпштейнъ ( P . Epstein) что это доказательство разложение &"*). продолжить д о пересе­ Х легко превратить въ такое, к о т о р о е самое АА Достаточно 3 только и ВВ 2 3 чения съ ифямой торыми / СВ т и приииять веринина С во внимаше точиш f совместится и / . съ к о ­ с, Ф и г . НОУ. при упомянутыхъ ныинне враицешихь четырехугольника A ABB , 2 t каись легко усмотреть ию соотноинеипямъ % между углами, отмеченными и а ф и г у р е , эти точки лежать на прямой СС и те части фииуръ, коториля отмечеипл ииунктиромъ, теперь, иошечно, можно опустить. Если мы еще проведемъ июторые въ другомъ е/Л&|| А СВ 2 Х || I&Y то квадрать гаиоке т построеи/ный на нипотенузе, треугольнииювъ, расииадается на 8 попарно кошруэнтныхъ расположении составляютъ сумму и<вадратовъ, построеннилхъ на катетахъ 5- Хотя оснювшля легко дои<азын!аются, предложения въ теорш себя площадей такимъ о б р а з о м ь мы пользуемся аиопомой особенности, если А р х и м е д а , мы все же не должны сложенЕя (посредствомъ обманывать, инельзя думать, что у ж е претворяетъ сонкжуипности одно линиь только определение равенства и неравенства плопипадей, а также приложений), плонцадей въ величину; напротивъ, для этого требуется еще, чтобы было *) П и е а г о р ъ жиль н ь V I столътш до P. X , н о уже ифиблизительио за г и 1200 лътъ до этого времени египтянамъ былъ извЬстенъ частнилиЧ случай, именно, прямоугольнилй треугольникъ со сторонами 3, Л и 5; весьма вероятно, что имъ пользовались для нанесешя прямилхъ угловъ. С р . М. C a n t o r , „Uber die alteste и п dische Mathematil4 (Archiv der Math. u. P h y s , [3] 8, 63 — 72). **) Cp. ^Zeitschr. f. math. u. naturw. Unterr" XXXVII (1906),