* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

296 нениемъ нтЧкоторыхъ треугольниковъ то й,., й,.+ 1 , . той же J7, и / / съ сети. Если мы присоединимъ первые треугольники къ многоугольнику къ многоугольнику Р". расширенный фигуры и другъ 2 Р а вторые равносостапоэтому и ПР же влены съ фигурой II, а, следовательно, другомъ; многоугольники р* и р " равновелики, что и требовалось доказать Если два параллелограмма A BCD АВИР (фиг. 1 0 7 ) имеютъ вание А В, жемъ ~ & а иерхш&я основания изъ нихъ CD и общее осно­ расположены на одной прямой, то мы мо­ получить л одну и ту трапе 1цю IBCF, разъ присоединяя къ перDBI вому параллелограмму треугольникъ а другой разъ присоединяя Очень ко второму DBF] обоб- параллелограмму треугольникъ следовательно, о б а параллелограмма конгруэнтный треугольнику равновелики простое шеше этого результата даетъ намъ, такимъ о б р а з о м ъ : П р е д л о ж е н и е 2. Параллелограммы, высоты, имеющие раиныя основашя ABC про­ и равныя равновелики. В стороны СВ треугольника 1 0 8 ) , то она, согласно Если мы чрезъ середину ведемъ прямую, параллельную основанию А В (фиг 4 аксиоме Н , должна встретить сторону С А въ некоторой точке ставляетъ такъ / ; D; эта точка и пред­ СВА с о б о й середину треугольники этой стороны, CPD какъ подобны и С В = 2 • ( 7 ; . Если теперь точи<а такимъ о б ­ Dl конгру¬ расположена на прямой DI: CD И и разомъ, что И есть середина отрезка то треугольники энтны, А В DP Фпг 1С8. ВI: Г есть параллелограммъ. Если мы къ параллелограмму присоединимъ треугольникъ DHC никъ ВИВ, или же кь треугольнику ABC присоединимъ треуголь­ конгруэнтный предыдущему, то мы въ томъ и въ другомъ Каждый т р е у г о л ь н и к ъ р а в н о с о с т а в л е н ь с ъ и ки имеющим ь такое же случае получаемъ многоугольникъ С*1ВРВ1С отсюда следуетъ. П р е д л о ж е н и е 3. которьимъ параллелограммомъ, о с н о в а н и е и в д в о е меньиную Отсюда следуетъ: Предложений 4Треугольники, которые высоту. имеюииие также равныя основашя основания и и равныя в ы с о т ы , р а в н о в е л и к и , ибо они равновелики парал­ имеютъ равныя лелограммами равныя внлсоты.