* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
295 ники Д,'\ Д ". Д " , .
2 3
. Д,/'. которые Если одновременно
въ иной i руппиропкъ теперь на
воспроиз-
водятъ многоугольникъ Р". мно1оуголышке это вообще Р говоря
1 р
мы с е б е
иирсдставимъ, что въ треугольники; но,
произведены разложение
о б а эти разложения, то
уже не будетъ
присоединяя иювые треуи'ольники
отрезки м л можем ь и
обратить его въ разложение на
4
) ; при этомъ, какъ каждый изъ треугольниковъ Д'. такь соответсти}енныхъ Р" треугольниковъ собою Д' и Д" мы произве аггрегатъ треугольни Р. Этимъ
и каждый** изъ треугольниковъ Д" разложится на меньшие треугольники о , Это разложение такъ ковъ и дем ь таиоке на миюгоугольникахъ Р' и Р": миюгоугольникъ которыхъ представятъ о изъ \ составляется тогда какъ многоугольникъ Р' многоугольникъ
также
доказана первая часть предложешя I . Н а фиг. 1 0 6 , которая предназначена еще и для другой игьли, сто стороны треуголь треугольники д
роны треугольниковъ Д' отмечены жирными линиями; периферш многоугольниковъ Р' или Р":
никовъ Д" отмечены иптриховымъ пунктиромъ, когда оне Hie принадлежать конгруэпнтные июмечены однимъ и темъ же номеромъ, арабскими цифрами. В о второй части предложения 1-го намъ даны два многоугольника присоединим!, неко такимъ 1) ' Ц/,...
г 9
(У и //', которые равновелики третьему многоугольнии<у р\ это значитъ: если м л къ многоугольникамъ р' и р одновременно и торые треугольники Д / , Д ' , Д./,
2
Д//,
то
„раснпиренные"
образомъ многоугольники Р'
и Р
1
равносоставлены; следовательно, они р" и р
А
моиутъ быть составлены изъ однихъ и техъ же треугольниковъ Точно таись же къ многоугольникамъ соединить треугольники Д,", Д " , Д " ,
2 3
можно
одновременна на одни
при чтобы
Д " такимъ образомъ,
раснниренные треугольники
многоугольники П ",
2
Р" и 1\ разлагались
и те же Д//, Можетъ
Мы представимъ с е б е теперь, что ись много
2
угольнику родновременно {присоединены какъ треугольники Д / , Д ' , такъ и треугольники Д Д Д ", Д " ,
2 3
\" въ такомъ виде,
въ какомъ
онпи расположены соответственно въ многоугольникахъ Р' и Р"
случиться, что ни одинъ изъ греугольнии<овъ Д' не покрываетъ ни одного изь треугольиниковъ Д"; можетъ, конечно, иметь место и обратное. Если бы некоторые треугольники Д' и Д" другъ друга покрывали, то фигуру J7, которая образуется при ихъ взаимномъ {наложении, мьи разобьемъ на сеть треугольниковъ; но въ такомъ случае никовъ й , , о\, фигура II можетъ быть получена присоедикакь изъ многоугольника Р* путемъ присоединешя некоторыхъ треуголь. этой сети, такъ и изъ многоугольника Р"
) Если мы нанесемъ на многоугольнике У какъ одну, такъ и другую сеть треугольниковъ, Р то периферии техъ и другихъ треуголыииковъ разложатъ много угольникъ на многоугольники, которые м л диагоналями можетъ вновь разбить на н треугольники.
16
