* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

253 ресъчеш&я с прямыхъ пары точекъ а XZ и a&ji делить гармонически пару //, v. Дв^ \ //. v проектируются изъ точки а двумя парами лу­ чей а&у, tt [i и а&/*, а&и, которыя, следовательно, проходятъ черезъ точки /3, такъ и 7, с и / I , )&, а потому делятъ другь друга гармонически. Такимь образомъ, точки /< и i> действительно делятъ гармонически какъ пару пару [?, а —Если теперь две пары точекъ А, В и А В& другъ друга также не разделяютъ, то существуеть и такая пара точекъ / и L, которая д1>литъ гармонически порядка, мы чаемъ две эти последшн • 1 пары А гочекъ. В Проектируя и эту пару В& изъ точки Л на рядъ второго вновь полу точки к и Я. м которыя делятъ гармони­ чески какъ пару a, ft, такь № и пару прямой X), сечешя и лежатъ на соединяющей точку Л& съ точкой пере­ Y прямыхъ <ф& и YZ Р а&/З- Если бы прямая имела съ рядомъ две обшдя точкия;,о,то иоследшя разделяли бы гармониче­ такъ и ски какъ пару « , пару /3, /3&; вместе съ темъ на прямой и существовали бы две точки Р, Rj кото­ рыя делили бы какъ пару гармони­ А, А&, Н о это Ф И Г . 8й. чески такъ и пару /3, В& невозможно, ибо точке А отвечаетъ только одна изъ точекь А В, В& (скажемъ, А&), две той же третьей парой; не разделяютъ, соответствуютъ две которая вместе с ь нею двлигъ остальныи гармонически которыя одной и чему на дв!> пары, другъ друга точки; п эти две пары не могутъ делиться напротивъ, четыре точки пары, изь числа //, В, А В& трехъ распадаются двояко, Х) YХ / л прозводянця гармоническое делеше. Таким ь у образомъ, на двухъ XYА прямыхь должны лежать точки ряда ?, третья же не пересекаетъ ряда ь вовсе. Такъ какъ есть полярный треугольникъ, го мы попутно получили следуюпцй изь сторонъ поляр наго треугольника одна, 4В не к о т о р а г о не в с т р е ­ допустимъ, всегда имеется которая и А&В результатъ* ряда в т о р о г о порядка ч а е т ъ р я д а . Возвращаясь теперь къ отрезкамъ что они были при помощи циркуля взяты „равными" въ эмпирпческомъ