* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

§ 18 смысле слова. Если мы теперь 254 станемъ искать ту пару точекь А/, Л , А&, В : которая делитъ гармонически какъ пару / / , В такъ и пару лучи Sfc и S&t&-. направленныя къ точкамъ А/, доступномъ точка есть разстоянж „безконечно Эта покаместъ удаленная" только точка будутъ вь этомъ случае, но одинъ изъ этихъ лучей не встретить эмпирически прямой въ то существовать и прямой и на недоступная параболической геометрии; если мы примемъ ее за точку А^ определешя * ) . П р и этомъ нужно две прямыя v и w, черезъ точку А^ т проективной скалы, то она внимание на то, что для на­ проходятъ будетъ безконечно удаленной точкой также съ точки з р е ш я этого мерообратить шихъ построешй въ области проективной скалы всегда достаточно иметь отиюсительно которыхъ известно, что оне самая ж е точка можетъ лежать вне плоицади наНо ннего чертежа, и б о при производстве сложеиии и перемножения отрезковъ мы пользовались точкой А.^ только чрезъ июсредство прямыхъ v и и одинъ лучъ, идушлй къ точке А иииаче точку Такимъ S образомъ, х7 представляетъ собой Si& выбирая же второй такой ж е лучъ. произ­ необходимыя для практическаго на ряде в, мы легко получимъ все услови&я, водства построений, на лицо. 11, Параболическое измерение отрезковъ, какъ проективное, отли­ чается ииростотой, пока речь идетъ только о б ъ измерешяхъ на одной и той ж е прямой. Напротивъ, перенесеше единицы меры съ одной прямой на другую, какъ мы видели въ § 5, дело довольно затейливое. Какъ мы у ж е nie разъ указывали, любой рядъ второго порядка е можетъ быть абстрактно принять за окружность; пусть торомъ ншна р е ч ь въ предыдущемъ это будетъ тоть рядъ, о ко­ точку въ пункте. Произвольную провести плоскости окружности, изъ которой къ ней нельзя касатель­ ныхъ, нужно принять за центръ: „радиусы", выходянще изъ точки ( 9 , мы принимаемъ за равные, оифеделивъ предварительино „ о т р е з к и " , изъ точки О путемъ выключений той точки, которая выходянще совокупно съ О делить гармонически рядъ е. Эти выключенныя точки лежатъ, следовательно, на одной прямой — поляре со точки О относительно ряда t; она называется „беаио- нечно удаленной" прямой плоскости. О н а определяетъ на каждой прямой гу точку, которая на ней должна играть роль безконечно удаленной основной точки (проективнаго) измерешя отрезковъ. Прямыя. имеющий назилваиотся параллельными. одну и ту ж е безконечию удаленную точку, Строго сохраняя понятня и посылки параболической геометрии, можно уста¬ *) Сообразно этому, проективная точка зрении н а параллелизм* можеть быть и формулирована такъ: параллельныя прямыя также имеютъ точку итересъчени&я. но последней нельзя достичь коипечнымъ числом* равных* (сь точки зрения парабо­ лической метрпнки) иииаиовъ.