* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

§ 17 228 геометрии положения. Если часто иириходитсн слыиниать, что то или другое доказатели>ство въ области иироективной геометрии основывается исключи¬ тельно на воззрении, то это можетъ и должно означать линии» то, что на чертеже, доказателн>ства аинеллируиотъ только къ такимъ свойствамъ ииростраииственныхъ о б р а з о в ъ , которыя можно ииеиносредственно усмотреть не прибегая къ измерению и сравнению; таковы свойства другъ друга и гармонически Въ гармоническое путемъ ино ихъ положешю расположении и полнаго известной часто по­ определяли, второго изъ инцидентииости. Мы узнаемъ, напримеръ,. что две [пары точекъ разделяютъ относительно точекъ греки четырехугольника. пропорцией, знается валиси>, послана: только такимъ между прежней геометрии расположение нилчислеииия. о н е определяются двухъ Рядил I I пор. выделеннилмъ какъ сечения круговой конической поверхности плоскостью; оиии пиользообразомъ, темъ, новая метрически рядомъ порядка, окружииости>ио, теории которой должна была, конечно, быти» пред­ геометрий восходить къ источнику, котораго иироистекаиотъ свойства в с е х ъ рядовь второго порядка. Что окружность принадлежитъ къ числу рядовъ второго порядка, пиока- это м л уже видели въ предыдущемъ ииараграфе. Для округления нашего и очерка учения о коническихъ сеченинхъ намъ остается еще только зать, что ряды второго порядка действительно представляютъ с о б о й се- чен1я круговой кониче­ ской поверхности пилоскостило, или—что сводится къ тому ж е — ч т о они представляиотъ с о ­ бой центральный иироекции окружностей Поло­ жимъ, что въ иилоскости ц дан ь рядъ точекъ вто­ рого фии& нуио Ф и г . 74. [ПЛОСКОСТЬ )}& И ВЪ по- порядка У. (см. не­ касатель- 7 4 ) . Черезъ t мы которую его проведемъ и > той же п Y, Z- слъдней построимъ точке окружность рядъ у у касаюинхуиося далее, иирямой t что 7, что f и b. с 11оложимъ, произвольный три касательныя a ииучка к встречаютъ прямую / въ точкахъ A , а и a&, h и //, с и с Изъ определяютъ точки S х Изъ этихъ точекъ м л проводимъ касательныя а I/, с& къ окружности у& и Въ такомъ случае прямыя не могутъ проходтпъ окружность три пло­ скости а, /3, у. Последний пересекаются въ одииой точке Л, такъ какъ о н е черезъ одну прямую проектируемъ есть проекция У! и а плоскости» ц. Мы утверждаемъ, что и