* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

227 определение, предложение: Предложение 1 1 . Полярил точекъ ряда перваго порядка ^ обра­ служить з у ю т ъ п у ч е к ъ ииерваго к л а с с а / f , к о т о р ы й с н я з а н ъ инроективно съ этимь р я д о м ъ . и в е р ш и н а к о т о р а г о полюсомъ прямой и обратиио. прямая ^ касается ряда тс, очень быть можетъ, не Неразобранный еще случай, когда тели>ство закона двойственности; это мы можемъ уже высказать безъ ограничения следующее легко исчерпать. — Н а этомъ предложении можно основать новое доказадоказательство, имеетъ того основного характера, но зато о н о относить каждой плоской ф и г у р е вполне определенную ея прямой относители>но нгучка две 4 6 двойственную ей фигуру. Для этой цъли достаточно построить поляру каждой точки этой фигуры и полюсь каждой иекотораго ряда И п о р . Тогда четыремъ гармо­ гармоническихъ луча друга, отвечаютъ и т- д По­ данной, очень друга ническимъ точкамъ прямой соответствуиотъ четыре пары и лучей пучка, изследование также раздъляющи"я другъ ) ; двумъ парамъ точекъ, раздъляющимъ другъ строение фигуры, полярной отииосительно поучительно. Для упражнения возьмемъ въ плоскости ряда HiToporo порядка у еще другой ряд ь второго порядка Я и отнесемъ каждой точке июследиияго Р ей поляру р относительно Я ряда у Такимъ о образомъ нихъ мы получим ь Если мы инроективряда то­ второго безчисленное множество лучей р . Что можно нредставимъ с е б е рядъ ньихъ пучковъ чекъ другъ v и tj другу S и при чемъ образованнымъ имъ р 1 то сказать? двухъ иири помощи отвечаютъ два проектнвныхъ соединяютъ г прямыя ииоииарно соответствующий точки. Лучи р образуиотъ следои*ательно, пучекъ класса, огибаюиш&й некоторый рядъ точек и второго порядка. » 7 Мил видимъ изъ этого примера и изъ всего предыдущаго изследо­ въ противоположность древней геометри"и, существу, знакомимся между обеими уже въ школе. геометриями, очевидно, вашя, какъ необыкновенно подвижна современная синтетическая и-еометрия. какъ легко она разматилвается Наиболее существенная съ построениемъ которой мил, по разница заключается въ томъ, что въ геометрш древнихъ вполне господствуегь по­ понятие о б ъ измерении, этому могутъ ства ее и называютъ между темъ какъ новая геометрий основывается, главнымъ о б р а з о м ъ . на июннтинхъ о быти> познаваемил и только расположении и инцидентности; г е о м е т р и е й ииоложения. Метрический свойства путемъ с р а в н е н i я въ силу закононъ ииаглядность измерения; поэтому они гораздо менее бросаиотся въ глаза, нежели свой­ расположения инцидентности. Отсюда — особенная ) Это следуетъ изъ того, что точкамъ, расположеннымъ на одииой прямой будутъ отвечав лучи пучка, вериииной котораго служить полюсъ этой прямей; полиному же четилрехугольниику будетъ отвечать полиный четырехстороишикъ. 4fi (