* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

229 окружности У!. Въ самомъ деле, эта ц проективными пучками / и о б щ у ю точку рядомъ у 4 7 проекция во всякомъ случай пред­ ставляетъ с о б о й о б р а з ъ , который можетъ быть воспроизведешь па плоскости ) ; это есть, следовательно, рядъ точекъ второго четыре общин касательныя а, Ь, г, онъ въ совпадаетъ поэтому съ этомъ доказательстве с о б о й рядъ 7 на иирямой /; у что порядка, который имеетъ съ рядомъ у касания Заметимъ, что мы воспользовались онъ только темъ свойствомъ о б р а з а и представляетъ второго ппорядка; синецнальнын метрическия свойства окружности намъ вовсе не билли нужны. Если мы поэтому вплскажемъ предложение: Предложение 1 2 . Рядил второго порядка представляютъ собой ц е н т р а л ь н ы й ппроекции то этимъ будетъ переданъ ограниченной ф о р м е Этимъ мы закончимъ учение о окружностей, изследовашя только въ резул питать нашего коническихъ сеченняхъ; метрическия свойства этихъ о б р а з о в ъ будутъ изложены частично въ планиметрии, частило въ аналитипческой и начертательной геометрпяхъ. § 18. Проективная метрика. 1 Развивая въ трехъ предыдуицихъ параграфахъ начала проективной предложениями и притомъ теми, которыхъ сопрнжеиио еще съ действителн>но ифиииципииалнлплми непрерывности рядовъ I I пор. геометрш, м л ограничились основными и доказательство трудностями. Придерживаясь этого принципа, мил должнил были бы, с о б ­ ственно говоря, изложить свойства и пучковъ I I иол.; въ частности, следовало бил изложить важниля предло­ жения, которыя Рейэ приводить въ восьмой лекции пперваго отдела своей „Геометрии положения" (стр. 100 и 1 0 1 I V издания). О д н а к о , эти ипредложешн въ указанномъ месте доказаны ипри помощи непрерывности ипрямой пинии; между темъ, исходя изъ той точки зрения теории познания, которой мы ипридерживаемся. м л должнил и прерывности Ш , двухъ стараться не пользоваться аксиомой не¬ необходимостьпо. Въ пока мы кь этому не вынуждены первую очередь, здесь речи» идетъ о слъдующемъ предложении: если изъ гочекъ А и В некоторой прямой и выходятъ по 2 касательныя къ другихъ точекъ этой прямой С и / ) не вы­ ряду I I пор., а изь двухъ ходятъ касательный, то та кии две пары точекъ другъ друга не разделииотъ. Однако, доказатели>ства этого предложения требуютъ развития обииирныхъ июдготовительныхъ стороне * ) . * ) Если мы представимъ себе два проективныхъ ииучка М* и Л* въ пло­ скости 9/, образующихь окружиюсть у„&, то проекцией этой окружииости на плоскость у будетъ рядъ, образованиниый проективниыми пучками М и Л . представляииими собой проекши пучковъ М* и К& изъ точки S на плоскость *) См. С. K o e h l e r , Arch. d. Math, und Phys., 3 Reihe, Bd. 6, p. 95. 7 г соображений, вследствие чего м л это н оставимъ въ