* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

199 Две т о ч к и инцидентны съ Две п л о с к о с т и инцидентны съ о д н о й и только о д н о й пря­ м о й ( с ь прямой ихъ пересечешя). Т р и п л о с к о с т и , к о т о р ы я не инцидентны съ о д н о й и той ж е прямой, инцидентны с ъ одной и т о й ж е т о ч к о й (съточкой ихъ пересечений). одной и только одной прямой (съ прямой, ихъ соединяющей). Три точки, съ не инцидентпло­ ныя с ъ о д н о й и т о й ж е п р я м о й , инцидентны скостью. Но намерены и въ геометрж па все одной плоскости, предложешя которой мы въ слова три дальнейшемъ ограничиться, ризбиваются на пары и пере­ „прямая" и „точка" соответствуем ходятъ одно въ другое, когда мы заменяемъ нику, какъ системе прямыхъ, соединяющихъ другъ другомъ и соответственно меняемъ остальные термины. Треуголь­ точки, трехсторонникъ, какъ система трехъ точекъ пересечения трехъ прямыхъ на плоскости. Предложение Д е з а р г а даетъ. напримеръ: Если два сопряженныхъ тре­ угольника жены на плоскости располо­ о б р а з о м ъ , что пря­ черезъ одну такимъ Если два сопряженныхъ трех­ стороиника, лежащи&е въ одной пло­ скости, расположены такимъ о б р а ­ зомъ, что точки пересечения соответственныхъ одииой прямой, сторонъ лежатъ на то прямыя, соеди­ мыя. соедини иония соответствующий верипины, проходятъ точку, то точки пересечения соответствующихъ сторонъ лежатъ на одной прямой. въ отдельности. S(a y няющая соответственныя вершины, проходять черзъ одну точку. Нетъ надобности проводить эту идею черезъ все аксюмы сопряжения Понятие о расположений легко перенести на лучи пучка прохоb, с • . ) ; именно, мы будемъ присваивать лучамъ а, Ь, с, В, (7, 9 дящимъ черезъ точку 5, те же свойства расположешя, которыя принадлежать точкамъ ихъ пересечения А, ходящей черезъ точку 5. . ., съ какой-либо прямой и, не про¬ Такъ какъ, согласно предл. 2 § 15, располо­ жений точекъ на прямой есть свойство проективное, т. е. принадлежитъ также проекиидямъ этихъ точекъ на любую прямуио изъ точки S, то расположе­ ние лучей пучка не зависитъ отъ вспомогательиюй прямой // и удовлетворяетъ аксюмамъ 2, если мы заменяемъ слова „точка" и „иирямая" другъ другомъ. Изъ предложений, который такимъ образомъ 5 получаются, мы и ея о б р а щ е ш е . V, Г въ п л о ­ либо приведемъ здесь аксюму расположешя въ плоскости П Д в е прямыя u скости разделяютъ верипинъ, две пары. Новое пояснеши; обозначение, здесь для доказательства ни либо t v въ п л о ­ либо не пиары Две скости точки треугольника трехстороиника одной н е р а з д е л я ю т ъ ни о д н о й п а р ы его с т о р о н ъ , либо разделяютъ две пары. не нуждается, конечно, написаннаго справа, въ доста- разделяютъ введенное, предложешя,