* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

165 такой механики, находящиеся въ противоречии съ темъ опытомъ, которымъ мы н о н а с т о я щ е е в р е м я располагаемъ. Н о вместе съ этимъ оказывается, что нужно только приписать гвмъ константамъ неевклидовыхъ н^еометрий, кото­ рыя въ нашемъ осуществлении ггослътшихъ представляютъ с о б о ю радиусия ортогональной или диаметральной сферы, достаточно болилшя значения * ) и уклонения, о которыхъ идетъ речь, становятся столь ничтожными, что они падаютъ соверннепию за пределил опыта, нно сне время намъ достунннано Это не приводить пасъ. однако, къ коллизш съ оситвнилмъ требовани&емъ естествознания установить законны, действующие повсеместно въ простран­ стве. Сунндествуютъ ведь такие законы ннриродъи, н<акъ, инапримеръ, аберрация света, мыми которые становятся доступными законами наблюдению только при весн>ма большихъ разстояпияхъ; следовательно, и те ., противоречив съ наблюдае­ въ действительиюсти иириродил, о которыхъ билла речь, могутъ объясниться сравиштелыю небольшими размерами доступнаго намъ опнлта въ ифостранстве и во времени. С ъ друной стороиил, положить одину или другую неевклидову геометрш въ оснюву механики и физики могло бил бнлть Н1елесообразнн имъ лищь въ томъ случае, если бил обнаружилось, что > это приведетъ къ более ииростой закономерности этого опытомъ м л еще не располанаемъ. и въ эмпирической дей­ ствительности, нежели при старилхъ методахъ. Однаню, необходимымъ для 12- Къ этому мтл хотимъ еще прибавить, что все аргумеинтил, которые приводятся въ ииользу Евклидовой геометрш на копечномъ протяжеипи, пригодииы также для инараболической сети сферъ, даже более того, для любой сети поверхностей второго порядка, имеющихъ такую же структуру, какъ названшая сеть сферъ. Н о эти сети F отъ аксиомы о ннараллельиюсти 2 могутъ быть построены независимо въ отделе графической статики, Ниже, мы увидимъ, что именно параболическая сеть с ф е р ъ является наиболее есте­ ственной основой учения о б ъ астатическомъ равновесии; мы построимъ тамъ па этой о с н о в е систему однородныхъ коордипать, въ которыхъ окружности сети выражаются линейными уравнениями. Хотя это уже подробно изложено въ § 13-мъ, еще не мы считаемъ нелишнимъ по поводу а этого примера еще разъ указать, что формальная сторона Д е к а р т о в о й координации далеи<о Евклидова пространства, р а з в е только область определяешь Евклидовыхъ разсуждеивй. Другой примеръ, когда задачу механики можно было—правда, косвеннымъ образомъ,—перенести въ неевклидову неометрш, и именно въ геометрию сферической сети, удалось дать Клейну и З о м м е р ф е л ь д у (Sommerfeld). Эти геометрия нашли, что движение тяжелаго въ „сферическомъ" шарового волчка можно изучать по движению точки *) Съ точки зръииня неевклидовыхъ геометрий, эта константа назилвается кри­ визной соответствующаго пространства. Понятие это, однако, трудно выяснить въ элсментарномъ сочинеши.