* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

§ 14 пространстве трехъ измерений, 166 которое совпадаешь съ некоторой пе- ггараболической СЕТЬЮ сферъ. В о о б щ е механика неевклидовыхъ и много- мтфныхъ пространствъ приобретаешь все большее и большее значеше. Н а этомъ въ высшей степени интересномъ в о п р о с е мы не имеемъ возможности остановиться здесь п о д р о б н о и отсылаемъ читателя къ (предварительной) статье Ш т е к к е л я сборнике обратить „Реферашь о механике многомерныхъ м н о г о о б р а з Ш * ) , и а также къ упомянутой уже выше его юбилейной статье, помещенной въ въ память внимание Больэ. Въ виду на элементарнаго равно характера настояинтересныя для щаго сочинения, мы были бы вполне удовлетворены, если бы намъ удалось читателя эти проблемы, естествоиспытателей и философовъ, если бы намъ удалось вызвать интересъ къ более глубокому изучению этихъ воифосовъ. Н о для этого необходимо познакомиться съ оригинальпьими работами, которыя указаны ниже, въ литературпомъ о б з о р е . 13. Прежде, чемъ сделать окончательные выводы мы должны упомянуть въ иго вопросу объ со­ априорности игространства, именно, сежя) еще о б ъ одномъ (параллельпаго ображении, которое часто приводится связаиш только пользу Евклидовой геометрии; ннерепеобстоитъ что возможность переноснаго движения съ Евклидовой геометрией. Здесь дело движение, какъ такое движение совершенно такъ ж е , каисъ съ ггараллелограммомъ силъ. Именно, если мы определимъ переносное неизменяемой системы, при которомъ все точки описываютъ параллельныя иирямыя, или, по крайней мере, прямыя. образующий связку, то такое движение можетъ въ ЕВКЛИДОВОЙ геометрии осуществляться точно; въ обеихъ же неевклидовьгхъ геометрияхъ только приближенно: здесь, движении, система необходимо при безпредельно ннросферъ это движение должающемся можетъ быть должна была бы изменить Одннако, это иничего не свою ф о р м у . Нагфотивъ, въ параболической сети произведено съ полною точнюстью говоришь противъ пеевн<лидовн>нхъ геометрш. Въ самомъ деле, абсолютно точпыхъ инереносныхъ движеиий, во всей строгости этого понятия,, какимъ его предиюлагаетъ идеальная геометрия, конечно, не существуетъ, какъ не существуетъ абсолютно твердняхъ ШБЛЪ. Все это суть „только" идеи, июсредствомъ которыхъ мы стараемся нгрироды. Все Hiaum измерения ориентироваться въ изобилии явлений определяютъ соответствующий объектъ явление не мо­ линпь неточно, частью вследств1е неточностей метода (которнля инодлежатъ еще устранению), а частью н«:ледствне того, что ни одно совернпешю точнаго производства жетъ быть изолировано во всей своей чистоте, которая необходима для наблюдения и измерения. Такъ, напнримеръ, равноплечий рычагъ съ двумя равными грузами сиирава и слева, на *) P. S t a c k e l . „Bericht fiber die Mechanik rnehrfachcn Mannigfaltigkeiten" Jahresbcricht der Deutschen Mathernatiker-Vercinigung. 12 (1903).