* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

138 В ъ химии такого время произвело вестромъ рода „изображений" впечатл-вше не знали. Поэтому въ свое сделанное что Сильформулы закоишми предста­ значительное открытие, (Sylvester) и К л и ф & ф о р д о м ъ ( C l i f f o r d ) ( 1 8 7 8 ) , строения органическихъ соединений символически отображаиотся составления инвариантовъ бинарныхъ ф о р м ъ . Внутренней связи между хими&ей и теори&ей инвариантовъ, повидимому, нетъ: ЭТО совпадение вляетъ только следствие случайно совпадаиоидихъ законовъ 1 4 . В о всъхъ этихъ случаяхъ сопряжения*). отображаются Hie самые объекты, а соотноииеипя, связываиощия эти основу научной ихъ ннереносныя свойства—лучине сказать, объекты. Какъ видно изъ этого логическимъ формализмомъ, сопоставления, то, что мы назвали выиие собственно и составляетъ геометрии. Въ самомь дтьлъ, такъ какъ наиие познание здесь относится не къ самилмъ нфедметамъ, а къ соотноииенпямъ между НИМИ, ТО наиболее ионная, абсолиотно тиковъ достоверная часть наиией науки для только содержится въ чисто продуктивныхъ когда она логи­ до ческой геометрии. Именно поэтому геометрия начинается многихъ тогда, матема­ доведена аксюмъ,—въ аналитической геометрии это косвенно всегда имеетъ место; между темъ въ подиютовительной части слово историкъ и философъ. несколько математику односторонней право, если онъ Но если точки геометрш кто и не онъ можетъ можетъ все же сказать свое принять этой предоставить сделать зрения, то располагаетъ системой акси&омъ, таковую краеугольиплмъ камнемъ строго логического научнаню здания. При этомъ происходить лиобон!Ытная смена взглядовъ: если прежде аксюмил билли для насъ предложениями, заимствованными изъ он!Ыта или напередъ задан­ ными, которыя въ натуральной геометрии осуществляиотся лиииь въ больиией или меньиией мере и нютому обусловливаю™ часто тягостныя огра­ ничения во всехъ теоремахъ * * ) , то мы ихъ теперь возводимъ на степень строгой достоверности, претворяя ихъ въ оифеделени&я. Въ этомъ смысле аксюмы Г и л ь б е р т а (т. е. .,на прямой" точку", определяиотъ понятие или „на плоскости 7 7 „инцидентности" лежитъ". ) , расположен!я (lnzidenz) черезъ („между"), „проходить „определяиотъ", „нюресекаиотъ") *) Случайный характеръ этого совпаден1я очень убедительно доказалъ Стюди (Study, Beiblatter zu den Annalen der Physik, 1901, Bd. 25, S. 87). Работы С и л ь в е с т р а и К л и ф ф о р д а помещены въ Am .lourn., I **) Две точки определяютъ прямую, если о н е р а с п о л о ж е н ы не слииинкомъ близко одна къ д р у г о й . Две непараллельныя прямыя въ одной плоскости пересекаются въ одной точке, но о н е не должны с о с т а в л я т ь при этомъ слинпкомъ о с т р а г о угла и т д. " ) Мы сохраняемъ этотъ терминъ, принадлежащий автору настоящаго сочи­ нения, безъ изменения. Этотъ терминъ оказывается автору полезнымъ, главнымъ образомъ, ниже въ проективной геометрш. Смыслъ же его таковъ. въ выражении „точка инцидентна съ прямой" авторъ объединяетъ два обычно употребляемыя выражения „точка лежитъ на прямой" и „прямая проходитъ черезъ точку" •, выра-