* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

137 мы наталкиваемся вольно на такого рода трудности, отъ § 13 какъ только мы добро­ отказываемся интуицш, чтобы быть уверенным ь, что мы выводы изъ аксюмъ и поняти&й; мы аксиомъ расположения въ следуиоицей действительно дътиасмъ логические убедимся въ этомъ относительно главе. Какую бы форму мы ни ифидавали геометрическому доказательству изъ стилистическихъ или дидактических!» соображений, научно безупречнымъ его можно признать только въ томъ случае, если оно цаетъ весь материалъ, необходимый для строго логическаго вывода. 13. Возможииость наглядиио заместить при такого рода логическомъ формализме те объекты, на которыхъ онъ билл ь первоначально построен!», совершенно другими, не ограничивается одной геометрией; такая возмож­ ность представляется всюду, где мы аналогично оперируемъ въ области, логически установленной аксюмами- Въ особенности нужно отметить, что и ариеметика своими ииравилами и аксиомами не устанавливает!» объекте въ, которые имъ подчиняиотся; при помощи TeopiH груиипъ Галуа (Galois) можно многообразно составить системы символов!», коториле сочетаются по темъ же правилами», что и числа * ) . Вся теория делимости, вытекаиоицая изъ сопряжения чиселъ при помощи умножения, по существу, применяется и къ алгебраическими, числами», a T e o p i a алгебраическихъ чиселъ можетъ быть рас п ростра не на и на алгебраическая функции. Сложение комплексныхъ чиселъ въ комплексной числовой плоскости виюлне отображаете» сложение и разложение силъ, гнействующихъ въ плоскости на одну точку Чрезвнлчайно замечательную интерпретацию сопряжения чисел ь съ помощьио сло­ жения и умножения мы встретимъ въ графической статике, где числа заме­ няются системами силъ на фахверке Число, какъ и геометричесюе образы, имеетъ пиерсиносныя и индивидуальный свойства. Последний еще очень пользовались темъ, что некото­ изъ одной области въ другую. и статическихъ нуждаиотся въ изеледовании. Физики уже давно знали и даже рые T e o p i n Здесь моиутъ быть о перенесены говорят!» механических!», гидродинамическихъ „ отображениях!»Многий изъ этихъ отображений представляютъ собой только аналогии, ню мноп&я обусловливаются тождественными логическими нюсылками. Такъ, нанфимеръ, Х р и с т о ф ф е л ь (Christoffel *-") чисто aKcioMaTHчески обосновалъ возможность перенести Teopino дифференщальннлхъ уравнений теплонфоводности на Teopino MipOBOft торговли и вывелъ эти уравнения такимъ образомъ, что применимость ихъ къ обеими» теориямъ станювится совершенно очевиднюй. *) Вообще Teopifl группъ, какъ принадлежащая Галуа, такъ и построенная Ли (Lie), включаетъ Teopino арнеметическихъ действи&й. Ср., съ одной сторонил, Weber, Math. Ann., Bd. 43, S. 521, съ другой стороны — F . Schur, Math. Ann., Bd., 41, S. 509. **) Въ одной изъ лекций объ уравнешяхъ въ частныхъ нроизводныхъ, читанныхъ въ зимнемъ семестре 1891/92 уч. года.