* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

§ 11 Последнее образуетъ предложете и 88 допускаетъ къ обрящете: совокупность псевдо-прямой гиперболи­ нсевдо-нернендикуляровъ пучекъ. ческой геометрш одной и той же и м е н н о — г и п е р б о л и ч е с к 1 й въ и э л л и п т и ч е с к и й въ э л л и п т и ч е с к о й . Теперь обратимся къ эллиптической съти. Пусть плоскость чертежа, какъ псевдо-плоскость, опить проходить черезъ центръ сети, пусть d будетъ ея с е ч е т е съ д1амегральной с ф е р о й (фиг. 3 8 ) . Пусть, какъ и прежде, (У, (У будутъ составляющая точки ]*иР" яаннаго псевдо-центра, составляюиия данной псевдо­ точки, черезъ которую дол­ жна проходить псевдо-окруж­ ность. Отражешемъ отъ псевдо-д1аметровъ а и Ъ мы по­ лучимъ изъ Р& двФ, дальнейнп*я точки Р&. и P У! ff одной искомой у, кото­ составляющей псевдо-окружности рая этимъ у ж е вполне опре­ делена. Вторая составляющая УГ построена по тремъ точкамъ Р Q S", которыя по­ лучаются изъ точекъ о к р у ж ­ ности У! посредствомъ элли­ птической инвереш тельно окружности d. относи­ Впро- чемъ. лля определешя центра Ф и г - зн .V окружности У" достаточно знагь одну точку распо­ так ь какъ ()S" есть прямой уголъ. Такъ ложенную на окружности, какъ въ эллиптической сети имеются только эллиптические пучки о к р у ж ­ ностей, то отсюда следуетъ: Въ обыкновенной плоскости совокупность перпендикуляровъ кь одной и той же прямой образуетъ пучекъ параллелей; ортогональная ихъ траектор!я есть преа1.лыгая круга прямая. Но въ гиперболической плоскости совокупность перпенди­ куляровъ къ одной прямой (какъ ниже указано и въ текстъ) не представляетъ собой пучка параллелей; это своеобразный пучекъ (которому можетъ быть отнесена идеальная точка исрегЬчешя) расходящихся прямыхъ; ортогональный траекторж такого пучка суть „гиперболичесюя окружности"