* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

61 съчетъ такимъ о б р а з о м ъ ортогонально и М 2 в с е окружности окружности Р пучка. Если х 2 М х суть центры двухъ окружностей пучка (см. фиг. 2 5 ) , г х 2 и г 2 ихъ рад1усы, то М М —степень 2 имт>етъ относительно 2 степень г , точка которой г - Если Q есть другая окружность, относительно мы предположимъ только, что она свчетъ ортогонально и М, 2 окружности М то относительно точка А/, также 2 нея имеет ь степень ? , точка М 2 а г . 2 2 - -степень Следовательно, й соединяющая М х прямая точки и М, 2 есть общая ось всехъ которыя дан наго ка къ, съ радикальная окружностей, свкутъ пу чка. окруж] юсти Та къ ортогонально другой стороны, прямая й сама также приналлеФ и г . 25. жить первому пучку, го центры ортогональныхъ окружностей расположены на прямой а ортогональныя окружности также образуютъ пучекъ, „ортогональный" къ пер­ вому пучку; //, Л , 2 осью второго пучка служить прямая а . 1 Н о второй пучекъ отрезка будетъ гиперболическимъ. В ъ самомъ цътгЬ, если О есть середина то въ первомь эллиптическомъ пучке РМ* Такъ какъ М () х = /) + г 2 2 = Л/, ( Р + Р( ) , 2 <^г , х то отсюда следуетъ, что р<^Р(), иными словами, окружность Р не встречаетъ прямой it а такъ какъ а* принадлежим второму пучку въ к а ч е с т в предельной окружности, то окружности этого пучка не пересекаются. Эта зависимость двухъ пучков ь взаимная, потому что окружности второго нально окружности пучка, въ свою очередь, пересекаютъ ортого­ исходимъ перваго пучка; если мы, такимъ о б р а з о м ь . г оть гиперболического пучка то темь же путемъ мы придемь къ о р т о г о ­ Такь какъ меньнпя внутри каждой окружности окружности пучка, то эти нальному эллиптическому пучку. гиперболического пучка расположены Эти двЬ точки А и . 7 х окружности съ каждой стороны пучка приближаются къ некоторой точке. 2 расположены симметрично относительно радикальной соответствующего ортогональнаго эллиптическаго оси и называются „нулевыми окружностями" гиперболическаго пучка, или „основными точками" пучка. Эллиптичесюй пучекъ вовсе не имеетъ нулевыхъ окружностей, пара­ болически имеетъ одну, а гиперболичесюй имеетъ две (см. также фиг. 2 6 ) .