* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

57 р, 2г р 3 1 либо различны—и въ такомъ случае онъ параллельны, либо онъ говорить о такъ называемомъ 2 4 совпадаютъ. Въ первомъ случат? ..несоб- ственномъ" радикальномъ ц е н т р е ) : послътшШ же случай имеетъ место тогда, когда две изъ радикальныхъ осей совпадаютъ. Въ самомъ деле, въ этомъ случае точка пересечения двойной оси сълиндей центра имееть оди­ наковую степень относительно всехъ трехъ окружностей; а мы видели, что такая точка на линш центровъ двухь окружностей можетъ быть только одна. Если три окружности кальный центръ 2 5 [ tJ Д/ , А/ 2 3 имеютъ несобственный ради­ ) , то лишя центровъ сечетъ ортогонально и д1&аметрально темъ помимо этой прямой нетъ ни одной или д1аметрально все одинаковую (J Напротивъ, если имълъ бы пересекали бы ортогонально центръ такой окружности трехъ данныхъ все три окружности; вместе съ окружности, которую три окружности, степень +г 2 ибо относительно точка и окружностей. есть конечная есть ея степень от­ прове­ С носительно трехъ о к р у ­ жностей, и мы демъ изъ окружность разсекается 2 центра радиуса г, окружно­ 3 то она, согласно п. 2., стями Л/,, Л/ , М тогонально 22), смотря (фиг по ор­ 21) тому, или д1аметрально (фиг. имеетъ ли степень по ложительное или отри¬ . 9 Й Ч Ф и г . 21. нательное значеше ихъ радикальныя ю каждая точка г ь ). тс^г и тг^з пересекаются по прямой линш, должна Аналогичныя предложешя справедливы и относительно сферъ. Если плоскости этой прямой имеетъ одинаковую степень относительно трехъ с ф е р ъ ; следовательно, и третья радикальная плоскость 7:3,1 проходить черезъ эту прямую. къ лиши центровъ. Если окружности пересекаются, то точкой Q служить пересе­ чение общей хорды съ лишей центровъ, такъ какъ ея степень относительно обеихъ окружностей равна квадрату общей полухорды " ) Каковымъ служитъ принимаемая въ проективной геометрш безконечно удаленная точка пересечения этихъ параллельпыхъ лишй. См. дополнение I въ концЬ книги (ср. также стр. 30). ) т. е- если три радикальныя оси параллельны. ) Если степень радикальнаго центра С относительно окружностей равна то точка С лежитъ вне окружностей, и степень представляетъ собой квадратъ ка­ сательной, проведенной изъ точки С къ любой изъ трехъ окружностей. Касатель25 , с