* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

гллвл II Натуральная геометрш, какъ одна изъ безчисленныхъ формъ проявлешя строго отвле­ ченной геометрш (метагеометрш). § 7. Натуральная геометрия и приближенная геометрия. Analysis situs, Метагеометр^я. Изложенный выше с о о б р а ж е ш я были достаточно „прямая" и т д., выяснить сущность о натуральной геометрш ея должны „точка", быть основныхъ понятШ. Они преддолжны ставляютъ своеобразную смесь эмпиризма и формализма. Понята имтэЮщдя эмпирическое происхождеше, „расширены" за пределы узкой области, къ которой они собственно отно­ сятся, если мы хотимъ получать общдя предложешй. Этотъ процессъ расширешя совершается чисто формально, путемъ введешя о с о б а г о способа выражешя, позволяющаго. напримеръ. трактовать прямыя въ плоскости, не пересъкаюшдяся въ доступной нашему созерцанйо области, такъ же, какъ тт>, когорыя пересекаются. Эта игра фиктивными фактами должна была бы привести къ дурнымъ результатамъ. если бы въ основе истина более глубокая, которая недостаточно этимъ искусственнымъ языкомъ. плоскости; ихъ не лежала выражается есть объективно Такъ, въ раземотренномъ примерь нечто, что в с е г д а существуетъ. когда две прямыя расположены въ одной это есть связка лучей, ими определяемая, т е. совокупность плоскость. Связка суще­ лучей, которые вместе съ данными двумя прямыми обладаютъ тьмъ свойствомъ. что любые два изъ нихъ опредЬляютъ ствуетъ всегда, общей же точки всехъ лучей можетъ и не быть,—по край­ ней мере, мы воздерживаемся отъ определеннаго суждешя въ этомъ отно­ шении. Необходимость введешя искусственного поштя „несобственной" точки пересечения сказывается тогда, когда мы желаем ь получить возмож­ ность присвоить и с л у ч а й н о е свойство (существоваше точки пересечения) также и общему понятно. 11ашъ совершенно справедливо утверждаетъ, что понята „точка" можно было бы вовсе устранить, заменивъ е ю связкой.