* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

32 конечно, не съ сама го начала. Но это слишкомъ удалило бы насъ отъ обычной точки зрешя на геометрически! предложешй и создало бы больппя затруднешя въ словесномъ ихъ выраженш. 2. Къ тому же этотъ шагь пересечешн необходимо случайно, гювлекъ бы за с о б о й сле­ между тъмъ какъ содер­ „несоб­ ввести дующей. Две плоскости (въ предълахь доступной намъ части пространства) лишь имеютъ прямую жащая ее связка существуетъ в с е г д а . Чтобы избежать понят1я о геометрш также n o m m e о „собственной" прямой и вместо этого ственной" прямой, было бы, такимъ образомъ, необходимо устранить изъ п о ш ш е о пучкт, плоскостей. Разсмотрътшому въ пункте 1. случаю двухъ прямыхъ, р а с п о л о ж е н н ы е въ одной плоскости, здесь соответствовали бы два пучка плоскостей, имеющихъ обитую плоскость; они определяютъ изъ образами въ гакомъ тогда связку плоскостей, т. е. такую систему пучковъ которыхъ каждые два имеютъ и связка плоскостейобщую точки плоскость. и (плоскостей), Основными геометрш при такой постановке служили бы плоскость, пучекъ плоскостей Напротивь. прямыя были бы случае лишь вспомогательными образами, которые служили бы лишь для построешя основныхъ образовъ. Если принять, такимъ образомъ, что существуютъ все пучки и связки плоскостей, то можно было бы вовсе о б о й ­ тись безъ точекъ и прямыхъ; но это уже не была бы натуральная геоэтой геометрш тракто­ попробуйте выразить въ плоскостей, представлялся формулировать метр1н. Уже самый тотъ фактъ, что предложешя вали бы исключительно о пучкахъ и связкахъ бы въ достаточной м ь р е предложешя пошшяхъ о регаться точки, о нснатуральнымъ; но этой ф о р м е поняпс о б ь о т р е з к е , о б ъ угле, попробуйте конгруэнтности! действительному Мы предпочтемъ положенно поэтому остаться при нужно осте­ „несобственныхъ" точкахъ и прямыхъ, хотя и o n e не вполне вещей. Здесь логически это одной логической ошибки; вести къ если то расширенное наиболее точки; соответствуютъ еще не поняпе о точке, охватывающее можетъ какъ собственный, такъ и несобственный противоречие, имеетъ мы въ каждомъ глубоюя причины не въ томъ, что въ действительности случае можемъ считать существующими*) только „собственныя* для такого заключешя мы не имеемъ никакихъ основашй. Совершенно по­ добный случай мм встречаемъ въ обыкновенной геометрш, оперирующей съ б е з к о н е ч н ы м и прямыми, когда мы разематриваемъ окружность и пря­ Прямая встречаешь окружность или не встремую вь одной плоскости частъ ея. Если прямая не встречаетъ окружности, то мы все ж е говоримъ о двухъ „мнимыхъ" точкахъ пересечения; и эта форма выражешя можетъ быть проведена такимъ образомъ, что она не содержитъ внутреннего противореч1&я. Н о это решительно не цаегъ намъ права принять, что прямая и *) См. примЬчаше на стр. 14