* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

25 только того, что наши чувства действительно воспринимают!», или, по край­ ней мере, того, что мы представляем!» с е б е доступнымъ нашим !» чувствам !», т. е- матер1альннхъ точекъ, линш и поверхностей въ конечной части про­ странства, которая доступна нашему о б о з р е ш ю , въ пределах!» которой мы можемъ даже подвергнуть учная система вводной главе собрать проверке все наши суждешя и выводы. Н а ­ должна была бы прежде всего въ геометрш въ фактах!- и иреднатуральной геометрш сырой матер1алъ ставлешяхъ методами естествознашя. Такого рода глава, какъ мы себе ее представляемъ, составила бы прекрасный матер1алъ для пропедевтическаго обучешя геометрш, чтобы пробудить и укрепить пространственныя предстаплешя. чтобы развить способность къ геометрическому созерцашю -этому первоисточнику геометрического творчества. Чего бы только нельзя было сказать о матер1альной прямой! Натянутая нить, не слишком!» большой длины, какъ мы уже указывали выше, могла бы пробудить представление о прямой Мы можемъ вытянуть проволоку таким!- образом!», чтобы она плотно прилегала къ натянутой нити, это была бы более устойчивая мо­ дель. Визируя вдоль этой проволоки, мы как!» бы сводимъ ее къ точке: „внутренняя ея часть заслоняется наружной * 1 (Платонъ). Мы подопрем!» между тем!» не могла сводится проволоку при въ двух!» точкахъ, она остается неподвижной, одной подпертой точке (за исключением!» середины) она прямая опять-таки бы оставаться въ п о к о е . Мы далее сдвигаем!» прутъ, сохраняя те же две точки опоры и въ то же время визируем!»: къ точке и какъ будто остается въ п о к о е . Таким!» образом!» устанавли­ вается, что прямая (отрезокъ) можеть быть продолжена, а также и тоть фактъ. что она может!» быть механически проложена через!» две точки и въ поняли шиваше ) и ими определяется. Затем!» можно было бы выяснить прове- прямых!» лишй въ поле путемъ последовательного визирования, упомянуть о прицеле и о многом!» другом!», на чемъ эмпирически осуще­ ствляется п о ш т е о прямой. Наконец!», линейка была бы наиболее совер­ шенной реализацией прямой лиши, но взгляд!» вь увеличительное ствительно достигает!» совершенства*). 3. Наблюдения становятся обильнее, когда мы восходимъ къ понятно о натуральной (материальной) плоскости. Зеркальная поверхность спокой­ ной жидкости можетъ послужить прототипом!»; мы тотчас!» замечаем!», что мы можемь прикладывать къ пей ocrpie линейки во всехъ иаправлешяхъ. Это свойство мы сейчасъ же замечаем!» и на стекло предостерегал!» бы насъ отъ иллюз!й, что это осуществление прямой дей­ ряде другихъ поверх¬ " ) Поль „провешивашемъ" прямой лиши въ геодезш разумеютъ последо­ вательное нанесете въ ноле точекъ, расположенныхъ на одной прямой. См. Э. В и х е р т ъ „Введеше въ геодез1ю" 80 стр. и 41 рис. Mathesis. *) Ср. также P. du B o i s - R e y m o n d , „Die allgemeine Funktionentheorie". Tubingen 1882.