* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

6 Александрии при Птолемей I О н ъ завершилъ то, что было сделано его въ течение слишком ь сочипешя его предна которых ь, въ геометрической форм в Евклидъ полагаеть опре­ предшественниками въ дт>л1> обоснованы геометрш столътш; 13 книгъ его „Началъ", содержания также основания ариеметики, вытеснили деления ( o p o i j , постулаты (r/hr^in-a) по его шественииковъ. В о главе своей книги („йтог/гш") совершенно и акс1омы (xotvctl svvoiai) мнешю, покоится геометр1я. Важньйппя определения следуюипя: icttv, f j i p o ; ouftsv. ?artv, TJTIC Точка есть то, что не имееть частей. Лиши есть длина безъ ширины. IQ ICVJ t I . Sr^etov III. I I . rpaajxTj ok (jLT,xf)c: вЬсХатё?. E&fteia то1; ёср** ?аотгр Gr^siot& xstrai Прямая есть лишя, которая ково расположена всехъ своихь точекь. одина- относительно Выражение sS Ъ&.и XSITOI не получило еще вполне удовлетворитель­ ная 1 перевода, но смыслъ его совершенно ясень Поверхность Плоскость ее Гсои fteiatr тгис icp& eaotTj: s l рая xstxai есть то, что имеетъ jj-cvov только длину и ширину. есть поверхность, кото­ расположена всемъ по ко прямым ь. тамя, одной одинаково IV- ETTi(pavsia о= sartv. о jjLYjxic xai ТТХОЕСОС отношению Параллельным на ней лежящимъ. VI IГосраХХ^Хс& e&Civ euftsta!. Ix^aXXofjievat OIXLVEC прямыя суть въ EV T&o абхнТ ^Ttnriofo ouoctt y.at etc aicstpov Icp& ( которыя расположены продолжении въ обе пересекаются плоскости и при неограниченномъ стороны не ехатгра та [A3p>j km jxr o^repa И з ъ постулатовъ мы принелемъ только пятый, который въ некото рыхъ издашяхъ Евклида приводится въ качестве X I I I аксюмы и известеиъ подъ назвашемь „аксюмы о параллельныхъ лишнхъ" (&IUT^CJHCU) та аЬт& xat ivv st; Ъьъ softs-lac | ( Н у ж н о потребовать), чюбы нсямй разъ, какъ прямая при иересечеши съ двумя другими прямыми о б р а ­ зуем съ ними внутреннее одно которыхь стороннее углы, сумма opH&v тсс* softsta Ер.тт&лгхоигса T7c ivTcc v.ai кк jJ-ipTj 1 *yu>v&ac обо JXaeeova? TCOiifJ, lxfiaXX&;p.?vai ? Йбо suUs-&ac eir aicstpov au&JLTriirxstvoptKLv eXaaaovsc. меньше двухъ прямыхъ, эти пря­ мыя пересекались с ь той сторо­ ны, съ которой эта сумма меньше двухъ прямыхъ. Аксюмы 1 2, 3 и 8 содержать > основаши ариеметики, хотя здесь о н е отнесены непосредственно къ пространственным&!» велпчинамъ. Аксюма 7 с о д е р ж и м понятие о конгруэтности xat х4 icpapfic^vra dXXVjXoic ?anv lit& ofXXyjXa (образы), которые п о к р ы в а ю м другь друга, равны.