* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

210 подставить n=0 следовательно, _ f T 1. 2, 3; тогда получимь ос — 1, «! = 1, у. — 3, a . = 2 ; 0 и t , н ( л — 1) , „ / / ( « — ! ) ( » — 21 ч d и // + 1 ) ( 2 , / + 1 ) — R и— " + О "Т R " § 58. Геометрические ряды. 1 Числа ряда а, й, а*>, а-л, образуютъ г е о м е т р и ч е с к у ю u p o r p e c c i i o или г е о м е т р и ч е с к т й р я д ъ , если каждое число этого ряда получается изъ предыдутаго числа умножешем ь его па одного и того же множителя ij, иными словами, если частное йJd оть дьлешя котораго нибудь члена на предыдущей равно постоянному числу q. Число а назы­ вается п а ч а л ьн ы мъ ч л е н о м ъ, а число — з н а м е н а те л ем ь геометри­ ческой nporpeccin. Такимъ образомъ члены геометрической nporpeccin вы­ ражаются слъдующимъ образомъ: х й* aq, aq , n x 2 aq //-ый членъ ecu, aq ~~ Если знаменатель nporpeccin q есть положитель­ ное число, то всъ члены nporpeccin имеютъ о д и н ь и т о т ъ ж е з н а к ъ : напримеръ, все они положительные, если а есть положительное число Если же знаменатель q есть отрицательное число, то члены nporpeccin имтлогъ попеременно различные знаки. Если число q по абсолютной неличине превышает ь единицу, то каждый членъ nporpeccin по абсолютной величине иревосходитъ предыдупп&й; прогресая тогда называется в о з р а с т а ю щ е й . Если знаменатель q есть правильная дробь, го члены nporpeccin по­ следовательно убываютъ по абсолютной величине,: такая прогресая на зывается у б ы в а ю щ е й . Если, наконецъ, q = i 1, то все члены nporpeccin равны 2. ЗдЬсь, какъ и въ случае ариеметической nporpeccin, важно уметь находить сумму первыхъ п членовъ ряда. Имеемъ: S ^it-aq + af + + aq ~ r= ,7(1 + q - f q + ll l 2 ¬ + у— ). 1 (1) Задача наша такимь образомъ сводится къ определенно суммы 5 = 1 + 7 + &/*+ +-,/