* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

195 Действительно, тогда искомым сочетания сведутся къ элементамъ компле­ кса Л , взятымъ порознь, а потому Ям = я (2) Предположпмъ далЬе, что // = 3; изъ элементовъ л, /; и i мы по­ лучимь слъ7гуюиия сочетания: ш = 1 ///=•2: 1 = 3: И а, /?г, ahc Ъ, са, с ab; В P —- 3, V В? ( = ^ В^^-Л непосредственно Займемся числа В№ реше- Подобнымъ образомъ нетрудно найти нпемъ нашей задачи въ обнцемъ виде. для ближайшихъ случаевъ, когда /г = 1 ^ 5, 6. теперь Составпмъ все перестановки комплекса , и отберемъ отъ каждой пе­ рестановки щ первыхъ ея элементовъ; мы тогда получимъ все безъ исклю­ чения комплексы Л/, ню каждый изъ нихъ при этомъ встречается Hie одинъ разъ, а несколько разъ. Разсмотримъ, сколько разъ получается при этомь способе одинъ и тотъ же комплексь А/. Обозначимъ одну изъ перестановокъ комплекса Л& черезъ А = а, г а» л , 3 , а т я т + 2 , - а. л Черта указыиаетъ ма то, что перестанювка ./ разделена на две ча­ сти А и Лчл -А — f lf a, t а, т А = а+, % т Х л и + 4 , , а. п А х Образуемъ все перестановки А и отдел имъ отъ каждой эти послЬднпе представить собою искомые комплексы М, элементы 11ри этомт> мы будемъ получать отличные другъ отъ друга компле­ ксы М всяюй разъ, когда для получения перестановки 1 некоторые эле­ менты комплекса А заменяются элементами комплекса А. Изь техъ же перестанювокъ /. которыя образованы перемещениями элементовъ одного и того же комплекса или *]. > мы будемь получать одинп> и тогъ же ком­ плексъ Л/. Поэтому каждый комплексь Л / повторится столько разъ, сколь­ кими способами можно скомбинировать какую либо перестановку элемен­ товъ А сь некоторой перестанювкой элементовъ Л. , т. е. всего ///!(//—т) разъ. Такь какъ число перестанювокъ А равно //!, а число комплексонгь А/ равно / j w , то имеемъ: и х г л г х л т(п —т) № ° = и!