* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

58 а л г е б р а и ч е с к у ю в е л и ч и н у При сраннеши чисел ь по абсолютной вели­ чине принимаются во ннимаше только ихъ абсолютный или положительный значешя: при алгебраическомъ же распочожеш&и чиселъ net отрицательпыя числа меньше положительных?», а изъ двухь отрицател1>ных ь чиселъ больше то, которое имеет?» меньшую абсолютную величину- Дробь- абсо­ лютная неличина которой меньше единицы, называется правильной дробмо Правильной дробью является, следовательно, такая дробь, числитель которой по абсолютной величине меньше знаменателя 5. Чтобы дать наглядное представдеше о дробях?» и вместе сь темь указать важное примЬнеше ихъ кь реальнымь объектам?., предстаиимъ себе рядь точекъ. нанесенныхъ на прямой лиши, какъ на масштабе, на раннмхъ разстоншихъ одна оть другой, скажемь, па разстояши сантиметра, это разстоише мы будемъ называть е д и н и ц е й д л и н ы . Зат1»мъ любую изь этих?» точек ь обозначим ь числом?» нуль; далее, точки, расположеннмя направо отъ нея, будем ь последовательно обозначать целыми положи­ тельными числами - ( - 1 4 - 2 , -f- 3,. ., точки же, расноложенныя налево, поме?пмъ числами — 1, 2 —3 Теперь разделим?» каждый интер­ вал?» па определенное число, скажемъ, на // равныхъ частей; эти точки мы опять будемъ отмечать числами ~f- 2 , - j - 3. па право оть нуля и числами — 1, — 2 , — 3 налево. Эти точки дают?» въ такомъ случае картину последовательна™ расположения ?ехъдробей которыя имЬютъ знаменателя п или могут?» быть приведены къ этому знамена­ телю Въ приложениях ь обыкновенно полагаютъ и равнымъ 10 или степени 10 6. И з ъ с о о т н о ш е ш & я ( 2 ) п 3-го с л е д у е т ъ , ч т о и з ъ л в у х т п о л о ж и т е л ь н ы х ь д р о б е й с ъ о д и н а к о в ы м ъ ч и с л и т е л е м ъ та мень­ ше, к о т о р а я и м е е т ъ б о л ь п п й з н а м е н а т е л ь . Въ самомь д е л е , если а -— Ь и а , то al <С /&<7,, отсюда следует?», что мы можемъ указать сколько угодно дробей, которыя по абсолютной величин*!, меньше } заданной дроби. Такимь образом?), дробь т е м ь меньше, чемъ болыне можно BE»I- знаменатель /г. какова бы ни была положительная дробь брать число п настолько большим?», чтобы &/ ^ Это предложеше и I) представляетъ собой частный случай следующей общей теоремы. Е с л и т. и ft суть два п р о и з в о л ь н ы х ? » р а ц ш н а л ь н ы х ь числа, *) Въ силу $ 14,1. мы всегда можемъ выбрать число // настолько больпшмъ 1 а чтобы miyh тогда ~~ <С ]