* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

28 комплекса Р равно также й (be). Отсюда получаемъ соотношеше (ab)c = а(Ьс) } которое и вы ражаеть с о ч е т а т е л ь н ы й или а с с о цi а т и в н ы й закон?» Сочетая этотъ законъ съ предыдущим ь, мы можемъ представить произ­ ведете трехъ сомножителей въ 12 различных?, видахъ. Правило производства вычислешн можно выразить слъдующимъ об­ разомъ: выбираемъ любыя два изъ данных?, трех?, чиселъ a, b и i и перемножаем?» их?», - произведете же умножаем?» на третье число; резуль­ тат ь не зависит? от?» того, какь мы выбрали первый два числа, и такъ как?» поэтому скобки уже не нужны, то мы обозначив его такъ: т = a be. Число м называется п р о и з в е д е ь п е м ь грех?» чисел?» a, h м л ни сл1»дн1я называются с о м н о ж и т е л я м и этого произведеши. Доказательство перемтЧстительнаго и сочетательнаго законов?» можно сделать наглядным?., если мы представим?» себе элементы комплексов?» (^ в?» виде шаров?»; шары эти распределим?» в?» ряды по с въ каждом?» ряду; /; таких ь рядов ь расположим?» в?» вид* прямоугольника, и зат1»мь а таких?» прямоугольников?» положим?» один?» на другой. Вся фигура имеет? въ таком?» случае видь прямоугольной призмы, три сходящихся ребра которой соответственно содержат?» a, b и t шаров?». Эти шары можно тремя способами распределить въ прямоугольники, а каждый прнмоугол! никъ двумя способами разбить въ ряды. 4. Опираясь на эти предложешя, мы можемъ при помощи индукцш определить произведете любого числа множителей. Положимь, что нам?» данъ комплексь R, состоящШ изъ чисел т a, by с, (1, >& (R& Пусть г будет ь число этихъ чисел ь Выберем?» из?» нихъ произвольно два, перемножим?» их?» и присоединим?» произведете кь остальным?» чи­ слам?». Мы получим?» комплекс?», содержащей / — 1 чисел?». Съ этимъ ком­ плексом?» мы поступим?» такь же, как?» сь прежнимь, т е вновь выбе­ рем?» два числа, перемножим?: их?» и присоединим?» произведете къ остальным?, числам?,. Этоть процесс?» мы продолжим?» до тех?» пор?», пока не получим?, только одно число. Это число не зависитъ от?» того, какь мы выбирали вь каждом?» случае два числа для перемножешя, т с не зависить от?» порядка нашего вычислешн. Это число мы будем?» на­ зывать и р о и з в е д е т е м ь с о м н о ж и т е л е й