* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

93 ДИАГРАММА 94 динатах ф н к ц . величин от и з о б р а ж е н н о г о на абсциссе ф а к т о р а . Н о о б ы ч н о Д . с н е с к о л ь ­ кими кривыми имеют не с т о л ь к о эту цель, сколько выяснение в з а и м о о т н о ш е н и я м е ж д у различными ф н к ц . в е л и ч и н а м и , н а ш е д ш и м и себе в ы р а ж е н и е в р а з н ы х к р и в ы х , в ы я в л е н и е между ними п а р а л л е л и з м а или а н т а г о н и з м а . Т а к , н а Д . , и з о б р а ж е н н о й в томе I V , ст. 2 1 1 , имеется в в и д у не с т о л ь к о п о к а з а т ь и з м е н е ­ ние з а р я д лет з а б о л е в а е м о с т и б р ю ш н ы м т и ­ фом и изменение в а к ц и н а ц и и , н о гл. о б р . выявить в л и я н и е в а к ц и н а ц и и н а з а б о л е в а е ­ мость б р ю ш н ы м т и ф о м ; т о ч н о т а к ж е н а п р . на Д . , и з о б р а ж е н н о й в т. V I I I , с т . 4 5 , имеется в виду не с т о л ь к о п о к а з а т ь изменение з а р я д лет с м е р т н о с т и , р о ж д а е м о с т и и з а б о л е в а е м о ­ сти сыпным т и ф о м или изменение п р о д у к ­ ции п р о м ы ш л е н н о с т и , р а б о т ы т р а н с п о р т а и числа р а б о ч и х , с к о л ь к о выявить п а р а л л е ­ лизм м е ж д у п е р в о й г р у п п о й к р и в ы х , к о т о ­ рые х а р а к т е р и з у ю т с о ц и а л ь н о е з д о р о в ь е , и второй г р у п п о й к р и в ы х , х а р а к т е р и з у ю щ и х экономические у с л о в и я , я в л я ю щ и е с я ф а к ­ торами с о ц и а л ь н о г о з д о р о в ь я . О т р е з к и в р е ­ мени, и з о б р а ж е н н ы е н а а б с ц и с с е , в д а н н о м случае я в л я ю т с я п р о с т о г р у п п и р о в о ч н ы м и единицами. П р и п о с т р о е н и и линейных Д . в ф о р м е к р и ­ вых д о л ж н ы с о б л ю д а т ь с я след. о с н о в н ы е правила ( Я н с о н ) . 1 . Ч а с т и , откладываемые н а а б с ц и с с е , д о л ж н ы быть непременно р а в н ы и соответствовать р а в н ы м величинам я в л е н и я , изображенного н а абсциссе. Нарушение п о ­ следнего п р а в и л а , д о п у щ е н н о е н а п р и м . н а р и с . 4 а , т а б л . I , где в левой п о л о в и н е Д . каждый о т р е з о к а б с ц и с с ы соответствует п е ­ риоду в р е м е н и в 10 лет, а в п р а в о й п о л о в и н е Д . — п е р и о д у в 1 г о д , ведет к н е п р а в и л ь н о м у представлению о более к р у т о м и р е з к о м п о ­ нижении детской смертности в т е ч е н и е X I X в. по с р а в н е н и ю с X X в. П р и м е н е н н ы е н а р и с . 4 6 приемы — отделение левой п о л о в и н ы Д . от п р а в о й п е р е р ы в о м в к р и в о й , а т а к ж е и з о ­ бражение левой половины к р и в о й прерыви­ стой л и н и е й , в отличие от с п л о ш н о й л и н и и в п р а в о й ее п о л о в и н е , — м о г у т л и ш ь ч а с т и ч ­ но восполнить н а р у ш е н и е п р а в и л ь н о с т и и наглядности Д . , п р о и с ш е д ш е е в результате допущения различных масштабов в р а з н ы х частях этой Д . 2 . Д а н н ы е или ф а к т о р ы д о л ж ­ ны представлять с о б о й н е п р е р ы в н ы й п о с л е ­ довательный р я д . Н а р у ш е н и е н е п р е р ы в н о ­ сти этого р я д а , н а п р . в с л у ч а е отсутствия сведений з а нек-рые годы, д о л ж н о быть п о ­ к а з а н о п е р е р ы в о м в к р и в о й , к а к это с д е л а н о н а п р . н а Д . 10 в т. I V , с т . 1 7 8 . 3. Н а о р д и н а ­ тах д о л ж н ы быть и з о б р а ж е н ы полные к о л и ­ чества и з у ч а е м о г о я в л е н и я , а н е т о л ь к о та часть е г о , к - р а я и з м е н я е т с я , что м о г л о бы дать с о в е р ш е н н о л о ж н о е представление о сте­ пени изменчивости и колеблемости д а н н о г о явления. ( Н а п р . р и с . 3 , табл. I — н е п р а в и л ь ­ ное п о с т р о е н и е т о й ж е Д . , к - р а я и з о б р а ж е н а на р и с . 2: н а о с и о р д и н а т деления н а ч и н а ю т с я не от 0 , а от 1 4 , в результате чего п о л у ч а е т с я к р и в а я , д а ю щ а я представление о более р е з ­ ких относительных к о л е б а н и я х с м е р т н о с т и , чем это имело место н а с а м о м деле.) 4 . Ш к а л а или м а с ш т а б о р д и н а т д о л ж н ы п о к а з ы в а т ь и з ­ менение д а н н ы х в а р и ф м е т и ч е с к о й п р о г р е с ­ с и и , а не в г е о м е т р и ч е с к о й , п р и чем в с е деле­ ния шкалы д о л ж н ы быть о д и н а к о в ы : «только ш к а л а , построенная в простой арифметиче­ с к о й п р о г р е с с и и , удовлетворяет тому посту­ лату г р а ф и ч е с к и х и з о б р а я г е н и й , чтобы к р и ­ в а я соединяла концы линий, п р о п о р ц и о ­ н а л ь н ы х и з о б р а ж а е м ы м величинам» ( М а у г ) . И н о г д а о д н а к о в статистике п о л ь з у ю т с я т. н . л о г а р и ф м и ч е с к и м и ш к а л а м и , п р и к-рых о т ­ резки шкалы пропорциональны логарифмам чисел, соответствуя изменению логарифмов в арифметической п р о г р е с с и и . М е ж д у тем, как известно, возрастание логарифмов в арифметической прогрессии соответствует в о з р а с т а н и ю чисел в г е о м е т р и ч е с к о й п р о ­ грессии. Поэтому на любой логарифмической ш к а л е ( н а п р и м е р р и с . 5 6, т а б л . ^ р а с с т о я ­ н и е от 10 д о 20 будет т а к о е ж е , к а к от 2 0 д о 4 0 , к а к от 4 0 д о 8 0 , от 8 0 д о 160 и т. д. П о э т о ­ му ж е при графическом изображении на ло­ г а р и ф м и ч е с к о й сетке ( в е р н е е — п о л у л о г а р и ф ­ м и ч е с к о й , т. к . о б ы ч н о в д а н н ы х с л у ч а я х п р и ­ меняется обыкновенная горизонтальная и логарифмическая вертикальная шкала) вся­ к и й численный р я д , в о з р а с т а ю щ и й в геомет­ рической прогрессии, образует прямую ли­ н и ю , а одинаковый н а к л о н к р и в о й соответ­ ствует о д и н а к о в о м у ж е к о е ф и ц и е н т у в о з р а ­ с т а н и я или с н и ж е н и я , тогда к а к н а о б ы к н о ­ в е н н о й сетке о д и н а к о в ы й н а к л о н о з н а ч а е т увеличение н а о д н о и то ж е ч и с л о . В с л е д ­ ствие с в о е о б р а з и я н е р а в н о м е р н о й л о г а р и ф ­ мической шкалы, Д . , построенные на н е й , у с в а и в а ю т с я не л е г к о , вследствие чего о н и п р и м е н я ю т с я почти и с к л ю ч и т е л ь н о в и с с л е ­ д о в а т е л ь с к и х ц е л я х , к о г д а р е ч ь идет о б и з о б ­ р а ж е н и и в ы р а ж е н и я коефициентов п р и р о с т а или с ш г ж е н и я , т . к . относительное у в е л и ч е ­ ние чисел о т р а ж а е т с я н а л о г а р и ф м а х этих чисел в виде у в е л и ч е н и я н а определенные слагаемые, равные п р и одинаковом относи­ тельном увеличении ч и с е л . Т а к , н а р и с . 5 а и б, т а б л . I , п р и в е д е н о и з о б р а ж е н и е н а о б ы к ­ н о в е н н о й и л о г а р и ф м и ч е с к о й сетке о д н о г о и того ж е я в л е н и я : к о л и ч е с т в а жителей з а р я д лет в г о р о д е с п е р в о н а ч а л ь н о й ч и с л е н н о с т ь ю населения в 10.000 человек п р и п р и р о с т е з а к а ж д ы е 10 лет н а 2 0 % (в р е з у л ь т а т е о д и ­ н а к о в о г о о т н о с и т е л ь н о г о п р и р о с т а н а логар и ф м и ч е с к . сетке п о л у ч а е т с я п р я м а я л и н и я ) . Л о г а р и ф м и ч е с к а я с е т к а дает далее в о з м о ж ­ ность р а з м е щ е н и я н а о д н о м ч е р т е ж е р е з у л ь ­ татов н а б л ю д е н и й , численные з н а ч е н и я к о ­ т о р ы х отстоят д р у г от д р у г а н а с т о л ь к о д а ­ л е к о , что и з о б р а ж е н и е и х н а о д н о м ч е р т е ж е с о б ы к н о в е н н ы м и ш к а л а м и з а с т а в и л о бы взять с л и ш к о м мелкий м а с ш т а б , п р и к-ром р а з н и ц а м е ж д у малыми ч и с л а м и была бы ед­ в а з а м е т н а . М е ж д у тем н а л о г а р и ф м и ч е с к о й ш к а л е к а к р а з малые ч и с л а представлены о т ­ н о с и т е л ь н о бблыними д е л е н и я м и , чем б о л ь ­ шие числа, и в е р х н я я часть Д . является к а к бы в с о к р а щ е н н о м виде ( р и с . 5 б ) . 5 . Б о л ь ­ шое число кривых м о ж н о наносить лишь в том с л у ч а е , е с л и м а с ш т а б Д . д о с т а т о ч н о в е ­ л и к ; в п р о т и в н о м с л у ч а е пересечение б о л ь ­ ш о г о ч и с л а л и н и й не п о з в о л и т следить з а х о ­ дом к а ж д о й л и н и и и з а в з а и м о о т н о ш е н и е м к о л е б а н и й р а з л и ч н ы х л и н и й . 6. П р и в ы б о р е масштаба для шкалы н а абсциссе и ординате следует с т р е м и т ь с я к т о м у , чтобы х а р а к т е р п о л у ч а е м о й к р и в о й ( т . е . степень ее и з л о м а н ­ ности и л и , н а о б о р о т , отлогости) с о о т в е т ­ ствовал степени действительного п о с т о я н -