* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

424 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ [Ч. VII лнко ни было отклонение д: , через достаточный промежуток времени оно все-таки повторится. В чем же выражается необратимость? В том, что если мы находимся очень далеко от состояния равновесия в а или в Ь, то через достаточно большой промежуток времени мы должны спуститься к- значению ?, т. е. наиболее вероятному отклонению, при­ чем вероятность этого перехода очень велика. Таким образом обрати­ мость и необратимость — эти полярные противоположности — взаимно проникают друг в друга. 0 ч Глава IV. Теория необратимых процессов. § 1 . Подсчет времени возвращения отступлений от наиболее вероятного состояния. Переходим теперь ко второй задаче, решенной М. Смолуховским, именно, к вопросу о б определении промежутков времени, в течение к о ­ торых можно ожидать повторения любого отклонения от наиболее ве­ роятного состояния. Мы дадим сначала первое, довольно грубое, при­ ближенное решение этой задачи, данное Смолуховским, и затем уже перейдем к более строгому решению, которое было дано Смолуховским в последние годы его жизни. Обозначим время пребывания нашей системы в области х и выше, т. е. промежутки времени ab и а Ь (рис. 1 7 6 ) , равными Д?, промежуток времени между ab и а Ь — через 7 Величина Т будет показыбать, через сколько времени повторится отклонение х . Конечно, и А/ и Г мы берем 0 у г л л 0 Ы как средние. Вероятность состояния х 0 определится тогда как — . ff Но ведь эта же вероятность нам дана в виде ( 7 3 & ) . Итак, Связь между Д/ и Дл: мы находим из соотношения ( 7 4 ) . Это и пред­ ставляет собой наиболее уязвимое место всей аргументации. И з ( 7 4 ) получаем:/ \х = хе 0 ?tt -рД/. его в (78) и решая относи­ Вставляя в это выражение тельно Г, мы находим: ^ = 0 , внося - У 0 р • (79) Для сколько-нибудь больших значений л: , Т достигает громадных раз­ меров. Гораздо более строгий вывод дан Смолуховским для другого процесса: именно, для подсчета колебаний числа брауновских частиц, наблюдаемых