* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

гл. I l l ] rfr ТЕОРИЯ БРАУНОВСКОГО ДВИЖЕНИЯ 423 величину ( 7 2 ) , имеющую место для рассматриваемого случая при боль* ших значениях t. Мы получаем: 5 = D const — k 2D или, заменяя 0 - через ? : Р 2 5=const-4(f) Qi 2 (77) Максимум энтропии будет для л = 0 . Н о , спрашивается, всегда ли г будет энтропия расти? Если x = x причем х значительно больше среднего квадратичного отклонения ?, то ясно, что х будет убывать и энтропия будет возрастать. Н о если х близко к х = 0 и значительно меньше ?, то система будет приближаться к состоянию л: = ?, и энтро0 Рис. 176. пия будет убывать! Далее, и сама необратимость, выраженная законом — 6i х — хе ,тоже относительна. Во-первых, для любого момента t в ука­ занном процессе (72 ) оба направления для очень малых промежутков времени равно вероятны, и наконец, даже очень большие отступления АГ , согласно ( 7 2 " & ) , хотя и мало вероятны, но возможны и при больших про­ межутках времени неизбежно должны повториться. Это как нельзя-лучше подтверждает замечательную мысль Энгельса, выдвинутую им против ме­ тафизического толкования I I принципа термодинамики, приводящего к „теории" „тепловой смерти": „ Н о здесь мы вынуждены либо обратиться к помощи творца, либо сделать тот вывод, что раскаленный сырой ма­ териал для солнечной системы нашего мирового острова возник есте­ ственным путем, путем превращений движения, которые п р и с у щ и о т п р и р о д ы движущейся материи и условия которых должны, следова­ тельно, быть снова произведены материей, хотя бы после миллиона миллионов лет, более или менее случайным о б р а з о м , но с необходи­ мостью, присущей и случаю" („Диалектика природы", стр. 175). Т о , что мы сейчас доказывали аналитическим путем, можно разъ­ яснить на следующем чертеже. Если мы будем отмечать положения ча­ стицы на оси ординат, а на оси абсцисс отложим время (рис. 1 7 6 ) , то в течение громадных периодов система будет колебаться около поло­ жения ?, соответствующего наиболее вероятному отклонению из положе­ ния равновесия. Н о от времени до времени будут замечаться отступ­ ления и тем реже, чем отступления больше. В чем выразится обратимость процессов? Для любого отступления, скажем x (рис. 1 7 9 ) , наша система одинаковое число раз пересечет значение х как вверх, так и вниз; следовательно, оба направления одинаково вероятны» Далее, как бы ве0 г 0 Q 0