* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

гл. Ш] ТЕОРЙЯ БРАУНОВСКОГО ДВИЖЕНИЯ 415 Сравнивая (62) с ( 5 5 ) , мы находим циента диффузии: ? = следующее выражение для коэфи- (63) Этот результат был проверен Сведбергом экспериментально. Если начальное положение каждой частицы будет х , а конечное х, то (62) выразится: 0 Подсчитаем теперь вероятность того, что в х 0У частица, находясь при / = 0 через время t будет где-нибудь между х и x^dx. Эту вероят­ ность мы можем представить следующим о б р а з о м : W (х 0 , л;, t)dx = Be~* <* > dx. 2 (63 ) г Вероятность, что смещение будет лежать в пределах от — о о д о - f - o o , равносильна достоверности, п о э т о м у : 1 1= Итак, - оо I Be J d(x — x ) = 0 B^=L. К« В = л/ ±- Подсчитаем среднее квадратичное отклонение: + оо (X — оо —"оо ^ [примечание к (18) гл. I ] , откуда а = г-^. Если мы спрашиваем, какова вероятность, что смещение частицы будет или x илилг или *з и т. д., то надо сложить вероятности смещения х х , x и т. д. Это вытекает из следующих элементарных соображений. Пусть в урне п черных, п белых и л красных шаров. Какова вероятность вынуть белый или 1 lf 2 l t 2 z { 2 8 красный шар, == Л1 + Л2 + ЛЗ но 1 не черный? Искомая , Пя вероятность будет: "^-qp~-^^"== , П % , белый плюс вероятность вынуть красный ш а р . Л1 + Л а + Л з , — , т. е. вероятность равна сумме вероятности вынуть