* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

416 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЙ [ч. V I I § 2. Брауновская частица под действием „упругой" силы. Итак, вероятность смещения из положения х лежащую между х и x--dx, выразится: 1 0 за время t в область, (х- х )" 4Dt 0 W(x Qi л:, t)dx = — L=-e 7 2ynDt что dx. (64) Нетрудно показать простой подстановкой, удовлетворяет уравнению диффузии вида: найденное решение v = D W ( 6 5 ) Почему это получается? А потому, что если мы возьмем большое число, скажем, N частиц, занимающих положение x то произведение NmW, где т — масса каждой частицы, даст нам количество вещества (из кото­ рого состоят частицы), которое, благодаря процессу диффузии, перей­ дет из х в область, лежащую между х и x--dx. Ведь, в самом деле, перемещение брауновских ч а с т и ц — э т о и есть процесс диффузии, только наблюдаемые частицы по размерам неизмеримо больше частиц той среды, в которой эти крупные частицы размещены. Рассмотрим теперь случай, когда на взвешенные частицы действует какая-либо постоянная сила Р. Тогда, принимая, что сила сопротивления пропорциональна первой сте­ пени скорости, мы получим, что скорость v может быть выражена v = yP, а путь, пройденный за время t, будет: уЯ?. В данном случае вероятность перехода из х в область от х до х-f-dx за время t выра­ зится: Qy 0 0 ] AUt ^ i (*о , х, t) dx — — 2у е nDt dx. (66) Что это выражение соответствует поставленным условиям, вытекает следующих соображений. Заменяя *о + Т мы приходим следствия: к прежнему Л из = *о&» получаем и те же выражению ( 6 4 ) , откуда х — (x — x ) 1 0 2 х &=0, 0 = 2Dt, а заменяя здесь лг & через его 0 выражение, мы находим: 4Pt (67) (68 (x — xd = (х — х ) 0 2 = 2Dt + fP*P,