* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
414
КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ
[ч. V I I
и разделим на число частиц, тогда под дут средние значения т (Р
2
знаками —
и т. д. у нас вой
х.
2
Итак:
2 * dt
При составлении среднего значения у нас хХ окажется равной нулю, так как х столько же раз будет иметь положительное направление, как и отрицательное. Далее, [~^jj
m е с т ь
удвоенная кинетическая энергия
частицы, находящейся в термическом равновесии с молекулами среды. На основании (7) § 1 эта энергия равна средней энергии молекулы. С другой
ц
стороны, для тс ,
2
на основании ( 1 9 ) , имеем: тс на основании (dx
f 2
2
— Ъ-^Т,
2
а для сла¬
гающей по какой-либо оси
(3): т ? =
- ^ , поэтому и
RT
Вводим теперь эти величины в ( 5 7 ) и заменяем (58) Уравнение ( 5 7 ) принимает вид:
г
-
m
.
dz -
+
.
0
3
^
=
RT - .
(59) его
/
r
m
Такое уравнение мы уже интегрировали (ч. I , гл. I I ) ; решением будет следующая функция: RT 1 ? T - Q —
J m
^ =
+
а
э
( °)
6
где С—постоянная интеграции; П о мере возрастания t (а мы всегда можем условиться брать достаточно большой промежуток времени) вто р о й член быстро убывает. Итак, можно при этих условиях положить: _RT N 1 Згсца
=
d dt
х.
2
(60&)
Интегрируя это выражение, находим: х —х
2 2 0
=
~ N
. - — - /. Зттца
(61)
Полагая при ? =
0
л; =
0
0 , имеем:
