* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ МАТЕРИИ 397 Возможность написать произведение (11) оспаривалась критиками. Действительно, для того чтобы написать это произведение, необходимо быть уверенным, что наличие слагающей & не налагает никаких усло­ вий на rj и С . Н о так как все доказательства, в том числе и то, ко­ торое мы приведем в следующей главе, этого предположения не исполь­ зуют и в то же время дают тот же окончательный результат, то можно спокойно применять равенство ( 1 1 ) . Представим себе, что мы в некоторый момент t — О поместили все v молекул в начале координатной системы ?, rj и С. Где будут нахо­ диться через секунду молекулы, подсчитанные нами в (11)? Я с н о , что они заполнят собой элемент объема cfedqdZ, определяемый коорди­ натами S, г] и С. Н о так как не существует преимущественных направ­ лений в нашем газе то „плотность", с которой заполнен молекулами элемент d!idrd^ не может зависеть от направления вектора с (?, 7], С), а только от его абсолютной величины ? -}- г, - - С . Итак, мы должны иметь: г г 2 2 2 v / ( S ) / ( r , ) / ( S ) = v < ! > ( P - f tf + P ) . Этому функциональному f(Z) = уравнению AeK 2 (12) положив можно удовлетворить, 2 и c> = J ^(*W+C >. Далее, так как при ? = о о / ( $ ) должна стремиться к нулю, то можно на­ писать: & = — km, где т — масса молекулы, a h — положительная по­ стоянная, смысл которой выяснится в дальнейшем. Подсчитаем теперь число частиц в единице объема, скорости которых лежат в пределах от с до с *-dc. Построив сферу радиуса с, поверхность которой будет 4ттс , мы находим объем 4тсс dc, в котором будут находиться молекулы, удовлетворяющие поставленным условиям, а умножив на „плотность" >Л ?" , мы находим искомое число: 2 2 3 Л / Я с 2 dn =4nAbc*e- вообще возможны, следовательно, (л + л ) (ni + л &) комбинаций, благоприятных же будет л -л &. Итак, вероятность вынуть ^одновременно белый n п т о А 2 2 4 А шар из обеих урн будет , , = ^ • „ , ^ „ „ т. е. вероятность сложного события (вынуть белый шар и из первой й из второй урны) равняется произведению вероятностей отдельных событий, входящих в состав данного сложного. * Это можно пояснить следующим примером. Пусть в урне л черных и п 4 2 белых шаров; вероятность вынуть белый будет: — ~ — . п { Предположим, что М ы -|- п 2 вынули белый шар и не положили его обратно, тогда вероятность следующей выемки будет уже другая, в зависимости от того, был ли вынут в первый раз белый шар или черный.