* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

396 КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ [ч. V I I г, * * (Л — 1)0 для этого затратить, будет равна Л = изойти только за счет кинетической энергии тс* (п— . Работа эта может протс 2, молекулы. Итак, )е ~ & опытов Милликан получил ( 8 ) Т Из fttc 2 сравнительно небольшого числа для -— = 5,47• 1 0 ~ tnc 2 1 4 эрг, тогда как из ( 4 ) , на основании определений числа v, мы получаем -^г- = (5,621 4 : 0 , 0 0 6 ) 1 0 ~ эрг. Ясно, что в отдельных опытах могут сказаться „индивидуальные" отличия энергий отдельных молекул, и для более точного совпадения пришлось бы промерить боль­ шее число случаев, но, во всяком случае, не подлежит сомнению, что вопреки мнению Шрёдингера причинные законы природы приложимы и к отдельным молекулам. 1 4 § 2. Закон распределения скоростей Максвелля. Мы приведем самое простое доказательство закона распределения скоростей Максвелля, именно то, которое было дано самим Максвеллем в 60-х годах X I X в. Этот вывод отличается большой простотой, хотя против него было выдвинуто немало возражений. В следующей главе, устанавливая более глубокую связь максвеллевского распределения с теорией вероятностей, мы дадим другое, более строгое доказательство. Предположим, что в единице объема находится v частиц. Спраши­ вается, какая доля этого общего числа будет иметь слагающую скорости по оси X, лежащую в пределах от & до ? + (9) Во-первых, эта доля (вероятность) из общего числа v должна быть про­ порциональна интервалу d и, во-вторых, эта доля должна быть функ­ цией / ( $ ) . Очень большие значения ? мало вероятны, и потому функция эта должна убывать по мере возрастания ?, Итак, число частиц, удовле­ творяющих условию ( 9 ) , будет: v/(5) Д . (10) Так как все направления в газе одинаково вероятны, то вероятности того, что слагающая 7) будет лежать в пределах от 7) до rj -f dr^ и С в пределах от С до С в ы р а з я т с я : f(i))dr и / ( J ) d. Так как значения слагающих предполагаются независимыми друг от друга, то число частиц, у кото­ рых все три слагающих лежат в указанных пределах, выразится : 1 v/(S)-/(4) Я. (П) * Здесь применяется так называемая теорема об умножении вероятностей. Пояснить ее можно на следующем примере. Пусть в первой урне п черных и " белых шаров, а во второй л/ черных и я & бешх. Как велика вероятность вы{ 2 2