* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

346 ТЕОРИЯ квлнт [ч. V I квантовой теории, в которой для вибратора получались целые числа О, Л, 2/г и т. д. Однако целый ряд фактов приводил к выводу, что при абсолютном нуле у вибратора должна оставаться энергия-^-v. Теперь мы видим, что теория Шрёдингера дает этот результат без всякой дополни­ тельной гипотезы. В самом деле, согласно (86) наименьшее количество энергии вибратора будет при # = 0 , т. e . ~ v . Если мы в уравнение Шрёдингера введем у = — - i - f const, 2 (87) то можно показать, что однозначное и конечное решение для функции ф получается при условии, что 2тт /яе 2 e = = c o n s t 4 - ~ш~ (88) и ? = const. Здесь const — та же самая, что и в ( 8 7 ) . Первое из решений соответствует эллиптическим и круговым орбитам, второе ?* = const соответствует гиперболическим орбитам. Вычисление (88) довольно длинное, хотя ни­ каких особенных трудн >стёй и не Представляет . Теперь перед нами встает вопрос: какое же физическое значение имеет функция фь, определяемая уравнением Шрёдингера? Надо сознаться, что йри теперешнем состо¬ янии теории это — самый трудный вопрос. Мы видели, что решение волнового уравнения (75) имеет вид: 1 Ф * = Ф*«&" Возьмем сопряженную величину А • (89) Произведение дает: W = < r V V (90) Функция ф дана для всего пространства, причем постоянные, входящие в ф^, определяются тем, что 5фж *=1г Л Л (9i) у В теории Шрёдингера делается предположение, что Ф Ф & = р — „плот­ ности*, распределенной по всему пространству; если ее умножить на т то мы получаем плотность массы; если на е то получаем плотность заряда. Таким образом плотность заряда электрона оказывается распределенной по всему пространству, т. е. мы как бы берем в расчет всевозможные 9 * Наиболее просто это вычисление выполнено в книге Н. Т. F l i n t , Wave Mechanics, London, Methuen, стр. 60—64, 1929.