* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

344 ТЕОРИЯ КВАНТ (ч. VI Так как я не был достаточно вышколен в области математики, я не мог понять, как собственные колебания могут появиться без пограничных условий. Впоследствии я понял, что более сложная форма коэфициентов [т. е. появление в них V(x, у, z)] берет на себя то, что обычно дается пограничными условиями, а именно, отбор определенных значе­ ний Е". Если аналитически это и верно, то есть ли в этих словах хоть тень физического объяснения? § 4. Примеры на вычисление шрёдингеровской функции ф. Рассмотрим в качестве по прямой линии: Кинетическая энергия: т /dx /ах 2 ? примера вибратор, совершающий колебания х= A sin 2TTV^. (81) Д Г 1 •тЛ 2ттЧ*со5 2т>Л 2 2 Потенциальная энергия: U p = 2n*v mxt. 2 (82) Уравнение Шрёдингера для данного случая принимает вид: g + ^.(?-2*&vW)==0. (80&) Введем для упрощения следующие обозначения: (*»> С помощью этих обозначений (80&) принимает вид: 0 Вводим новое переменное + (а-р*«)ф=О. ( / р , тогда (80") аф_*К/<г „ a4>_*4> ? Вставляя эти значения в (80"), мы приводим (80") к виду: Можно показать, что уравнение ( 8 0 ) имеет решение для функции т ф во всей области переменной х, п — целое число при условии, что-?- = Р Доказать это можно таким путем. 2/7 4 - 1 , где