Темперация

(лат. systema participatum, нем. Temperatur, франц. tempérament), так называется выравнивание неизбежных в практической музыке уклонений от акустической чистоты интервалов. Каждый консонирующий аккорд (мажорный или минорный) состоит из главного тона, терции и квинты, которые, будучи взяты в их естественном соотношении (См. "Созвук"), сливаются совершенно друг с другом в единое представление созвука. Последования аккордов дают, после первого созвука, созвук одного из его частичных тонов (терции или квинты) или же созвук одного из частичных тонов второго порядка. Для того, чтобы в каждом из этих других созвуков сохранено было столь же точное квинтовое и терцовое соотношение тонов, как и в первом, необходимо было бы иметь гораздо большее число тонов различных высот. чем каким располагает наша (как известно, в пределах октавы 12-ступенная) система клавишных инструментов (фп., орган). В самом деле, уже нижняя терция какого либо тона, принятого за исходный (напр. as, нижняя терция от исходного с) в кач. отличается по высоте от нижней октавы второй верхней терции (gis, взятого как терция терции от с); последняя выразится отношением 25/32 и таким образом gis на 125/128(=4/5:25/32) оказывается ниже as. Таблица в статье ""Определение тонов"" (См.) дает понятие о бесконечном разнообразии всевозможных высот тонов. Практическая невозможность воспроизвести все эти высоты в их полной чистоте, и с другой стороны сознание того, что способность человеческого уха различать разницу в высоте тонов имеет свои границы (можно, пожалуй, принять от 1/6 до 1/8 синтопической коммы за крайнюю границу для ощущения разницы), невольно наводит на мысль об отождествлении приблизительно совпадающих высот и делает т-ию необходимой. Приблизительно с конца 17-го века практическая музыка ограничивается двенадцатью высотами в пределах октавы. Старейшими видами т-ии этих высот были неравномерные: из множества чистых высот выбирали некоторые, долженствовавшие замещать все остальные; А. Шлик (1511), П. Аарон (1523), А. Фольяни (1529), Дж. Царлино (1558) и др., даже еще Кеплер (17-й век), Эйлер (1729), Кирнбергер и др. устанавливали такие т-ии, которые давали преимущество тонам гаммы C-dur, и вводили, соответственно пяти черным клавишам фп., 5 средних тонов (срв. "Риман", "Акустика", пер. Кашкина, 1898; Гл. I). В наше время совершенно отказались от неравномерных т-ий. Равномерная 12-ступенная т., о которой упоминалось теоретически уже ок. 1500 (срв. "Riemann" "Gesch. der Musiktheorie", стр. 329 и др.) была принципиально установлена лишь незадолго до 1700 (Андреем Веркмейстером); она делит октаву на 12 равных частей (полутонов, отсюда "система 12-ти полутонов") и получает этим путем средние величины, не дающие ни одного действительно чистого интервала, но зато все достаточно годные к употреблению. Терции равномерной т-ии (срв. таблицу в статье ""Определение тонов""), правда, все превышают чистые терции на ₂/₃ коммы, но терция допускает большие изменения, чем квинта. Стремление получить более чистые терции привело к целому ряду тщетных попыток создать многоступенные системы. Только 53-ступенная система удовлетворяет всем требованиям (впервые это доказано Николаем Меркатором ок. 1675; срв. "Гольдер", [стр. 378]). Но подобная система является, конечно, слишком тяжеловесным аппаратом. Хотя и возможно соорудить инструмент, в котором была бы осуществлена эта гигантская т. (срв. "Гельмгольц" "Учение о звуковых ощущениях" 19-е приложение, G. Engel "Das mathematische Harmonium" [1881] и Shohe Tanaka "Studien im Gebiete der reinen Stimmung" [1890]); но применимость подобного инструмента на практике довольно проблематична и поддержание верного строя в нем также вряд ли разрешимая задача.