* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

А р и ^ Ари - 416 - Ари — Ари правилъ, которыми руководствуются п р и д е й ств1яхъ- надъ этими числами, составляетъ пред­ метъ теорической ариеметики. Арнеметика теорическал (arithmetique theorique), умозрительная или основная; исследова­ ние различныхъ свойствъ и отношении между от­ влеченными числами и доказательствамитехе Арнеметика трансцендентная или высшая (arithmetique Iranscendante). Такъ наэываютъ иногда теорию чиселъ (см.). Арнеметика трехзначная, трехцыФерная (arithmetique trinaire); арнеметика въ томъ ви­ де, когда употребляется въ нон тризначпая система счисления. Арнеметика увеселительная, гадательная (arithm6tique amusante, devinaloire); приложеnie ариеметическихъ вычислении къ реше­ нию эагадочиыхъ, увеселительпыхъ задачъ, напримЪръ къ угадыЬашю картъ и проч. Арнеметика четырехзначная (arithmetique ietractique или quaternaire); арнеметика въ томъ виде, когда употребляется въ ней для изображешя чиселъ четыре цыФерныхъ зна­ ка: 0, 1, 2 и 3. Арнеметика численная (arilhmelique nume­ ral е). Такъ называется иногда собственно арифметика и имеетъ предметомъ действие надъ отвлеченными величинами, изображен­ ными цыФрами. Арнеметика шестидесятнчная (arithmetique sexagesimal), занимающаяся шестидесятичными дробями (см.). Ариеметнческая величина (valeur arithmeti­ que). Если при решении какого-нибудь во­ проса мы получаемъ въ результате -несколь­ ко иеличинъ мнТимыхъ и вещественныхъ (см.), то эти последни'я, т. е. вещественныя зииачеипн искомой, называются иногда ариеметнческпми величинами. Поде числен­ ною или ариеметическою величиною разумеюте также величину, взятую независимо отъ знака, ее сопровождающего въ вычислении. Напр. величина а можетъ быть взята безъ сопровождающего ее знака и тогда эта ве­ личина а называется ариеметическою вели­ чиною. Здесь принимается въ соображение только численное значение а, число единицъ въ немъ заключающихся, а не родъ ихъ. Ариеметнческая машина Паскаля (machine arithmetique de Pascal). Ариеметнческая ма­ шина, изобретенная Паскалемъ. Описание этой машины можно найти въ статье «Arithinetique» (machine) ве *EncycIopedie methodique* в е от­ делении математики. Ариеметнческая nporpeccifl (progression arith­ metique или par difference). Ариеметическою или равноразностною прогрессией) * называет­ ся такой ряде чиселе, ое котороме между каждыми двумя последовательными членами одна и та же разность. Итаке рядъ чиселъ: а, Ь, с, d,... составляетъ ариемотическую nporpocciio, если разности а — b, Ь — с, с — d,... все равииы между собою, следов., равны какому-ни­ будь одному постоянному числу. Когда число это положительное и когда следов,, вснкш по­ следующий членъ меньше своего предъидуща­ го, тогда nporpeccifl называется убывающею, а въ противииомъ случае возрастающею. Главнпейшия свойства арпеметичоской прог­ рессии суть следующая: 1) I = а + (и - 1) « , Г т. е., какой-нибудь члспъ / данной прогрес­ сии равенъ первому члену оу сложенному съ проиэвсдоии1емъ числа членовъ п — 1 , считая отъ перваго до члена /, на разность прогрес­ сии, то естыиа разииость между каждымъ последующиимъ и его предъидущиимъ членомъ. ' - а 2) 8 =: П — 1 т. е. разность прогрессии равна разности между какимъ-нибудь членомъ / и первымъ членомъ, разделенной на число членове, за­ ключающихся между / и а. 3) Сумма членове равно отстоя щи хъ отъ коищовъ nporpeccikpasиа сумме перваго и последняго членове. 4) Сумма всехе членове прогрессии равна полу­ сумме крайнихе членовъ, умноженной на чи­ сло всехе членовъ: _ (а + 1) „ s = - ^ — п. Ариеметнческая пропорция (proportion arith­ metique, equi-difTerence). Таке называется со­ вокупность двухъ равныхъ ариеметическихъ отношений, взятыхъ вместе. Таке напр. два ариеметическия отношения 10 — 8, '5—3 рав­ ны между собою, потому что 10 — 8 = 2 и 5 — 3 = * 2, а гиотому 10 — 8 = 5 — 3; это равенство и составляетъ именно ариеметическую, называемую иначе раэиюстною, пропорцию между величинами 10, 8, 5 и 3. Свойства ея. Оте перестановления членове последующихе, 8 и 3 на место предендущихъ 10 и 5 и предъидущихъ на место последую­ щихе, пропорция не иарушигтся. Лрибавиве ке обойме предеидущиме, или ке обойме последующиме, или вычитая лодобнымъ .же об­ разомъ изъ этихъ «членовъ равный числа, проиторщн не нарушится. Сумма среднихъ членовъ (8 и 5) равна сумме крайнихе (10 и 3). Всякий крайний члене равенъ сумме сред}